您好，针对您提出的“劳务派遣工工伤鉴定完毕后怎么申请赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确劳动关系

首先，您需要明确自己的劳动关系是与劳务派遣单位建立的，而非实际用工单位。为了证明这一点，您可以收集以下材料：劳动合同、工资支付记录（如银行流水单、工资条）、工作证或服务证（印有劳务派遣单位名称、员工姓名及岗位信息的证件）、考勤记录等。

二、工伤认定与劳动能力鉴定回顾

在申请赔偿之前，您应该已经完成了工伤认定和劳动能力鉴定。工伤认定是确认您是否因工作原因受到伤害的过程，而劳动能力鉴定则是评估您因工伤导致的劳动能力损失程度。这两个步骤是申请赔偿的基础。

三、确定赔偿责任主体及赔偿项目

1. 赔偿责任主体：根据相关法律法规，劳务派遣单位承担工伤保险责任。这意味着，在您发生工伤后，劳务派遣单位有义务为您申请工伤保险待遇或承担相应的赔偿责任。当然，劳务派遣单位也可以与用工单位约定补偿办法，但这并不影响其作为主要赔偿责任主体的地位。

2. 赔偿项目：

   • 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
   • 停工留薪期工资：在您因工伤需要暂停工作接受治疗期间，原工资福利待遇不变，由劳务派遣单位按月支付。
   • 伤残津贴：根据您的伤残等级，由工伤保险基金或劳务派遣单位按月支付。
   • 一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：这些补助金的具体标准由各省、自治区、直辖市人民政府规定，您需要根据自己所在地的规定来了解具体金额。

四、申请赔偿的具体步骤

1. 有工伤保险的情况：

   • 劳务派遣单位需要提交相关材料（如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、医疗费用发票等）至工伤保险经办机构，申请工伤保险待遇。
   • 工伤保险经办机构会对提交的材料进行审核，审核通过后，工伤保险基金将支付赔偿款项至劳务派遣单位或您的个人账户。

2. 没有工伤保险的情况：

   • 如果劳务派遣单位未为您缴纳工伤保险，那么所有工伤赔偿费用将由劳务派遣单位承担。
   • 您可以先与劳务派遣单位协商赔偿事宜，尽量达成一致意见。
   • 如果协商不成，您可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。

五、异议处理与法律救济

如果您对工伤认定结果、劳动能力鉴定结论或赔偿金额有异议，或者认为自己的权益没有得到充分保障，您可以通过行政复议、行政诉讼等法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，我建议您保持与劳务派遣公司和用工单位的良好沟通，并及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。