退休后继续留任，辞退时是否有补偿需分情况讨论，具体如下：
若退休后留任人员与用人单位形成的是劳务关系：
- 在这种情况下，由于劳务关系并不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，而是受《民法典》等民事法律的调整。因此，辞退时是否有补偿，主要取决于双方签订的劳务合同中的约定。
- 如果劳务合同中明确约定了辞退时的补偿条款，那么用人单位应当按照合同约定进行补偿。
- 如果劳务合同中没有约定补偿条款，或者约定不明确，那么通常来说，用人单位在辞退退休后留任人员时，并不需要支付经济补偿。但这也并非绝对，如果辞退行为给退休后留任人员造成了实际损失，且该损失与辞退行为有直接因果关系，那么退休后留任人员有权要求用人单位进行赔偿。
若退休后留任人员与用人单位形成的是劳动关系（这种情况较为特殊，一般需满足特定条件）：
- 通常情况下，退休人员已经享受了养老保险待遇，不再属于劳动法的调整范围，因此与用人单位形成的是劳务关系。但在某些特殊情况下，如退休人员未享受养老保险待遇，且继续为原用人单位工作，双方可能仍被视为存在劳动关系。
- 如果退休后留任人员与用人单位形成的是劳动关系，那么辞退时是否有补偿，就应当按照《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定来执行。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位在辞退劳动者时，如果符合法定情形（如劳动者严重违反用人单位的规章制度、劳动者不能胜任工作等），则不需要支付经济补偿；如果不符合法定情形，或者用人单位违法辞退劳动者，则需要支付经济补偿，甚至可能需要支付赔偿金。
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资。其中，工作年限是指劳动者在用人单位工作的年限，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果用人单位违法辞退劳动者，赔偿金则是经济补偿的两倍。
建议：
- 对于退休后继续留任的人员来说，在签订劳务合同或继续工作时，应当明确与用人单位之间的法律关系以及辞退时的补偿条款，以避免后续产生纠纷。
- 如果发生辞退纠纷，退休后留任人员应当及时收集相关证据（如劳务合同、工作记录、辞退通知等），并咨询专业律师（即向我咨询）以维护自己的合法权益。
总结：退休后继续留任，辞退时是否有补偿主要取决于双方之间的法律关系以及劳务合同（或劳动合同）中的约定。在处理此类纠纷时，应当根据实际情况具体分析，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。