结论：您完全可以采取法律手段起诉老师及可能的相关责任方，以维护孩子的合法权益。下面我将从法律背景、起诉对象、赔偿项目及建议行动四个方面为您详细分析。

一、法律背景

根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。其中，身体权和健康权直接关联到您的孩子被老师抓伤并留下疤痕的情况。老师的行为若构成对孩子的身体权和健康权的侵害，您有权依法要求侵权人承担民事责任。

二、起诉对象

1. 直接侵权人：即直接对孩子实施抓伤行为的老师。如果老师是在执行职务过程中造成孩子损害的，根据《民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位（如学校）应当承担侵权责任；但是，如果老师存在故意或者重大过失，用人单位在承担责任后可以向其追偿。
2. 学校：如果学校未尽到教育、管理职责，如未及时发现并制止老师的侵权行为，或者未对孩子进行及时有效的救治等，学校也可能需要承担相应的责任。

三、赔偿项目

在起诉时，您可以要求侵权方赔偿以下项目：

1. 医疗费：包括孩子因治疗疤痕所产生的所有合理费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费等。
2. 护理费：如果孩子因治疗需要护理，您可以要求赔偿护理费。
3. 交通费：孩子因治疗而产生的交通费用，如往返医院的打车费、公共交通费等。
4. 营养费：根据孩子的伤情和医生的建议，您可以要求赔偿一定的营养费，以促进孩子的康复。
5. 精神损害抚慰金：由于孩子的脸部被抓伤并留下疤痕，这可能对其心理造成一定的伤害，您可以要求赔偿精神损害抚慰金。具体数额会根据孩子的伤情、年龄、性别、家庭背景等多种因素综合考虑。
6. 后续治疗费：如果疤痕需要后续治疗，如激光治疗、整形手术等，您可以要求赔偿后续治疗费。

四、建议行动

1. 收集证据：首先，您需要收集所有与孩子受伤相关的证据，如医院的诊断证明、治疗记录、费用单据、照片或视频等。这些证据将对您后续的起诉至关重要。
2. 咨询律师：在起诉前，建议您咨询一位专业的律师，如我，以了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以帮助您评估案件的胜诉可能性，并为您制定合适的诉讼方案。
3. 提起诉讼：在收集好证据并咨询律师后，您可以向法院提起诉讼，要求侵权方承担相应的民事责任。在诉讼过程中，您需要积极配合律师的工作，提供必要的证据和协助。

作为郑文岑律师，我专注于经济纠纷、刑事辩护、交通事故、合同纠纷、侵权纠纷、公司事务等领域。如果您在起诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将竭诚为您提供专业的法律服务。