出租车司机肇事时，车主是否有责任需根据具体情况来判断，核心在于车主对事故的发生是否存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、车主无过错的情况
车辆正常且司机资质合格：
- 如果车主将出租车交给具备合法、有效驾驶资质的司机驾驶，且车辆本身不存在影响安全行驶的故障（如刹车失灵、转向系统故障等），那么车主对事故的发生没有过错，一般不承担赔偿责任。此时，赔偿责任主要由出租车司机根据事故责任划分来承担。
保险赔偿优先：
- 无论车主是否有过错，发生交通事故后，首先应由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内进行赔偿。不足的部分，再按照事故责任划分由相关责任方承担。
二、车主有过错的情况
车辆故障隐患：
- 如果车主明知出租车存在影响安全行驶的故障，却未及时维修并允许司机驾驶上路，最终因该故障导致交通事故，车主需承担相应责任。例如，刹车失灵导致追尾事故，车主因未及时维修刹车系统而需承担部分或全部责任。
司机资质问题：
- 车主有义务确保驾驶出租车的司机具备合法、有效的驾驶资质。若车主将出租车交给无驾驶资格或驾驶资格被吊销、暂扣的司机驾驶，导致交通事故发生，车主需承担相应责任。例如，车主将车交给醉酒的司机驾驶，发生事故后车主需承担连带责任。
管理不善：
- 如果车主在出租车运营过程中存在管理不善的情况，如未对司机进行必要的安全教育、未定期检查车辆状况等，导致司机在工作中发生交通事故，车主也可能需承担一定责任。
三、特殊情形下的责任划分
雇佣关系：
- 如果出租车司机与车主之间存在雇佣关系，车主作为雇主通常需对司机在执行职务行为时造成的损害承担民事赔偿责任。但若司机存在故意或重大过失（如醉酒驾驶、超速行驶），且车主能证明自己在选任、管理等方面尽到了合理注意义务，车主可向司机追偿。
租赁、借用关系：
- 如果出租车是通过租赁或借用方式交给司机驾驶的，车主一般不承担责任，除非在租赁或借用过程中存在过错（如将车租给无资质司机、车辆有安全隐患未告知）。此时，车主需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
四、实践中的操作建议
- 及时报警并保留证据：发生交通事故后，应立即报警并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续处理。
- 联系保险公司：及时联系保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关材料，以便尽快获得赔偿。
- 咨询专业律师：如果事故责任划分存在争议或赔偿问题无法协商解决，建议咨询专业律师以维护自身合法权益。不过，在这里你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
总结来说，出租车司机肇事时，车主是否有责任取决于其对事故发生是否存在过错。在实际操作中，应依据交警部门出具的责任认定书来确定具体责任，并据此进行赔偿和追责。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。