私自运煤可能涉及行政处罚或刑事犯罪，具体处理方式需根据运输行为是否合法、是否涉及非法经营或盗窃等情节综合判断。以下分情况说明：

1. 若运输行为本身合法，但未办理相关手续
   根据《中华人民共和国煤炭法》及相关规定，煤炭运输需办理准运证等手续。若未办理但煤炭来源合法（如自用或合法采购），可能面临行政处罚，包括：

   • 责令补办手续；
     
   • 罚款（具体金额根据地方规定，通常与运输量或价值相关）；
     
   • 暂扣或没收违法所得。
     建议：立即停止运输，补办手续并配合调查，可减轻处罚。

2. 若运输的煤炭系非法开采或盗窃所得

   • 行政责任：若煤炭来源非法（如无证开采），运输行为可能被认定为“为非法采矿提供帮助”，依据《矿产资源法》第39条，可没收煤炭及违法所得，并处罚款。
     
   • 刑事责任：若运输的煤炭系盗窃所得，可能构成《刑法》第264条的盗窃罪，根据煤炭价值量刑（数额较大处3年以下有期、拘役或管制；数额巨大处3-10年；数额特别巨大处10年以上或无期）。
     
   • 共同犯罪风险：若明知煤炭系非法开采或盗窃仍运输，可能被认定为共犯，承担同等刑事责任。
     建议：立即停止运输，主动向公安机关说明情况，争取从轻处理。

3. 若运输过程中存在超载、超限等违规行为
   即使煤炭来源合法，若运输车辆超载、超限或未采取防尘措施，可能违反《道路交通安全法》或《大气污染防治法》，面临：

   • 交警部门罚款、扣分；
     
   • 交通部门责令整改，甚至吊销运输资质。
     建议：规范运输行为，确保车辆合规，避免叠加处罚。

总结：私自运煤的处理需结合煤炭来源、运输手续、行为性质综合判断。若涉及非法来源或严重违规，可能面临行政处罚甚至刑事追责。如有具体情节，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。