牙齿打断是可以立案的，这主要涉及到人格权侵权中的身体权、健康权受损问题。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律定性
牙齿打断属于对他人身体权的侵害，身体权是自然人保持其身体组织完整并支配其肢体、器官和其他身体组织的权利。当牙齿被打断时，身体组织的完整性受到了破坏，因此构成对身体权的侵害。同时，如果牙齿打断导致了健康受损，如疼痛、感染、需要治疗等，那么也构成对健康权的侵害。
二、立案依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《民法典》第一千零三条，自然人享有身体权，任何组织或者个人不得侵害他人的身体权。
- 根据《民法典》第一千零四条，自然人享有健康权，任何组织或者个人不得侵害他人的健康权。
- 如果牙齿打断是由于他人的故意或过失行为造成的，受害人有权要求侵权人承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
刑事立案可能性：
- 如果牙齿打断的行为情节严重，如使用暴力手段、造成严重后果等，可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，在这种情况下，受害人可以向公安机关报案，要求追究侵权人的刑事责任。
三、立案流程
收集证据：
- 受害人应尽快收集相关证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以证明牙齿打断的事实和侵权人的行为。
向公安机关报案：
- 如果认为侵权人的行为构成犯罪，受害人可以向公安机关报案，并提交相关证据。公安机关将进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
提起民事诉讼：
- 如果侵权人的行为不构成犯罪，但造成了身体权或健康权的损害，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事责任。
四、注意事项
及时就医：
- 牙齿打断后，受害人应尽快就医治疗，以避免感染和其他并发症的发生。同时，医疗记录也是后续维权的重要证据。
保留证据：
- 受害人应妥善保留所有与牙齿打断相关的证据，包括医疗记录、照片、视频、证人证言等。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。
咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，受害人可以咨询专业律师的意见。律师将根据具体情况提供法律建议和指导，帮助受害人维护自己的合法权益。不过，你既然已经向我咨询了，后续有任何疑问，都可以继续向我提问。
综上所述，牙齿打断是可以立案的，无论是从民事侵权的角度还是刑事犯罪的角度。受害人应根据具体情况选择合适的维权方式，并收集相关证据以支持自己的主张。