结论概述：针对您描述的公司间借款500万，过了三年多未还且期间无催还记录的情况，首先需考虑的是诉讼时效问题，这直接关系到您能否通过法律途径追回借款。接下来，我将从诉讼时效、可能的法律后果及应对策略几个方面为您详细分析。

1. 诉讼时效分析：

   • 公域知识：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。在您的情况下，如果借款合同中明确约定了还款期限，那么诉讼时效通常从还款期限届满之日起计算三年。
   • 应用分析：由于您提到借款已经过了三年多且期间没有催还记录，这很可能意味着诉讼时效已经届满。但值得注意的是，如果在这三年期间内，您或您的公司有向对方公司表达过催款的意思（如发送催款函、电子邮件、短信等，即使未直接收到回复），或者对方公司有承认债务的行为（如书面承诺还款、部分还款等），都可能构成诉讼时效的中断或重新计算。

2. 可能的法律后果：

   • 诉讼时效届满：如果确认诉讼时效已经届满，且没有中断或重新计算的情况，那么您通过法律途径追回借款的难度将大大增加。因为对方公司可能会以诉讼时效届满为由进行抗辩，导致法院驳回您的诉讼请求。
   • 仍可尝试协商或调解：尽管诉讼时效可能届满，但您仍可以尝试与对方公司进行协商或调解，看是否能达成还款协议。这种方式相对灵活，且可能避免法律纠纷。

3. 应对策略：

   • 收集证据：首先，您需要尽可能收集与借款相关的所有证据，包括借款合同、转账记录、催款记录（如果有的话）等。这些证据将有助于您评估诉讼时效是否届满，以及在必要时向法院提供证明。
   • 咨询专业律师：由于诉讼时效问题涉及复杂的法律判断和证据收集，我建议您咨询专业律师（即我本人，郭家贤律师，专注于公司事务、股权转让领域）。我可以根据您的具体情况，提供更详细的法律分析和应对策略。
   • 考虑其他法律途径：如果诉讼时效确实届满，且协商或调解无果，您还可以考虑其他法律途径，如申请支付令（如果符合条件）或通过仲裁等方式解决纠纷。但需要注意的是，这些途径也有各自的适用条件和限制。

进一步行动建议：

• 立即着手收集与借款相关的所有证据，特别是那些可能证明诉讼时效中断或重新计算的证据。
• 尽快咨询专业律师（郭家贤律师），以便更准确地评估您的法律地位和可能的法律后果。
• 根据律师的建议，制定合适的应对策略，包括是否提起诉讼、如何协商或调解等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。