结论：购买二手机导致孩子出现精神问题，商家是否需要负责，这取决于多个因素，包括产品质量问题与孩子精神问题之间的因果关系、商家的过错程度等。以下从不同角度进行分析：
一、产品质量与损害结果的因果关系
若二手机存在质量问题，且该质量问题直接导致孩子精神问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者应当承担侵权责任。若商家作为销售者，不能指明缺陷产品的生产者也不能指明缺陷产品的供货者的，商家也应当承担赔偿责任。
- 在此情况下，若能证明二手机的质量问题（如辐射超标、存在有害物质等）与孩子精神问题之间存在直接的因果关系，商家很可能需要承担相应的法律责任。
若二手机不存在质量问题，或质量问题与孩子精神问题无直接因果关系：
- 若二手机本身不存在质量问题，或者虽然存在质量问题，但与孩子精神问题之间无直接因果关系，那么商家可能无需承担法律责任。
- 例如，孩子精神问题可能由其他因素（如家庭环境、个人心理因素等）导致，与二手机的质量问题无关。
二、商家的过错程度
商家明知产品存在质量问题而销售：
- 若商家明知二手机存在质量问题，仍然进行销售，且该质量问题导致了孩子的精神问题，那么商家不仅需要承担侵权责任，还可能面临更严厉的法律制裁，如消费者权益保护法下的惩罚性赔偿等。
商家不知产品存在质量问题：
- 若商家在销售时并不知道二手机存在质量问题，且能够证明自己已尽到合理的审查义务（如对产品进行必要的检测、检查等），那么商家的过错程度可能较轻，承担的法律责任也可能相对较轻。
三、其他考虑因素
孩子的年龄和认知能力：
- 孩子的年龄和认知能力也可能影响商家的责任承担。例如，若孩子年龄较小，对二手机可能存在的风险缺乏足够的认知能力，那么商家可能需要承担更高的注意义务。
家长监护责任：
- 家长作为孩子的监护人，也有责任对孩子的使用行为进行监督和管理。若家长未能尽到合理的监护责任，导致孩子因使用二手机而出现精神问题，那么家长也可能需要承担一定的责任。
建议与行动
收集证据：
- 若您认为商家需要承担责任，首先应收集相关证据，包括二手机的质量检测报告、孩子的医疗记录、专家鉴定意见等，以证明二手机的质量问题与孩子精神问题之间的因果关系。
与商家协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与商家进行协商，要求商家承担相应的赔偿责任。若协商无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。
寻求法律援助：
- 若您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
总之，购买二手机导致孩子出现精神问题，商家是否需要负责取决于多个因素。在处理此类纠纷时，建议您收集相关证据、与商家协商并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。