结论前置：公司员工解除劳动合同，员工拒不签字也不来上班，公司能否单方解除劳动关系需视具体情况而定，但通常在公司履行了法定程序并符合法定条件时，可以单方解除劳动关系。

详细分析：

1. 公司单方解除劳动关系的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下有权单方解除劳动合同。这些情形包括但不限于：劳动者严重违反用人单位的规章制度、劳动者严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位的工作任务造成严重影响或经用人单位提出拒不改正、劳动者以欺诈或胁迫手段使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同、劳动者被依法追究刑事责任等。
   • 在员工拒不签字也不来上班的情况下，如果公司能够证明员工的行为构成了上述法定解除情形之一，那么公司有权单方解除劳动关系。

2. 公司单方解除劳动关系的程序要求：

   • 公司在单方解除劳动关系时，必须遵循法定程序。这通常包括向员工发出书面解除通知，并说明解除的理由和依据。如果员工拒不接收通知，公司可以通过公告、邮寄等方式送达。
   • 同时，公司应当确保解除劳动关系的决定符合法律法规的规定，避免因程序不当或理由不充分而引发劳动争议。

3. 员工拒不签字也不来上班的具体处理：

   • 如果员工拒不签字也不来上班，但并未构成公司可以单方解除劳动关系的法定情形，公司不能直接单方解除劳动关系。此时，公司可以尝试与员工进行沟通协商，了解员工拒不上班的原因，并寻求解决方案。
   • 如果员工无正当理由拒不上班，且经公司催告后仍不改正，公司可以依据内部规章制度对员工进行纪律处分，甚至解除劳动关系。但在此之前，公司必须确保内部规章制度已经过民主程序制定并公示，且解除劳动关系的决定符合规章制度的规定。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果公司未经法定程序或不符合法定条件单方解除劳动关系，可能面临支付违法解除劳动合同赔偿金的风险。赔偿金的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
   • 因此，公司在单方解除劳动关系前，必须谨慎评估解除的合法性和合理性，并确保履行了法定程序。

建议与行动指南：

• 收集证据：公司在决定单方解除劳动关系前，应收集充分证据证明员工的行为构成了法定解除情形或违反了公司规章制度。
• 遵循程序：公司应确保解除劳动关系的决定符合法律法规和内部规章制度的规定，并遵循法定程序进行送达和通知。
• 沟通协商：在可能的情况下，公司应尝试与员工进行沟通协商，寻求和平解决争议的方式。
• 咨询专业意见：如果公司对解除劳动关系的合法性和合理性存在疑问，可以向我咨询专业意见，以确保决策的合法性和合理性。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。