结论：公安机关在一般情况下不得参与非警务活动的强拆，其职责主要聚焦于维护社会治安和公共安全，而非执行行政强制执行任务。仅在出现违反治安管理或犯罪行为时，公安机关才有权依法介入，以维护现场秩序和制止违法犯罪行为。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关的主要职责与强拆的执行主体
公安机关的主要职责：
- 根据《中华人民共和国警察法》等相关法律法规，公安机关的核心职责是维护国家安全、社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产，预防、制止和惩治违法犯罪活动。这些职责明确界定了公安机关的工作范畴，并不包括直接参与行政强制执行，如强拆等行为。
强拆的执行主体：
- 强拆作为行政强制执行的一种，通常由县级以上人民政府或其授权的部门依据严格的法律程序和规定来实施。这一过程中，需要遵循法定的拆迁程序，确保拆迁行为的合法性、正当性和公正性。
二、严禁公安参与非警务强拆的法律依据
- 国务院《关于进一步严格征地拆迁管理工作切实维护群众合法权益的紧急通知》明确要求，严禁公安等部门参与非警务活动的拆迁。这是为了保障公民的合法权益不受侵犯，防止滥用职权和超越职权的行为发生。
- 如果公安机关参与非警务的强拆行为，可能构成滥用职权或超越职权，不仅侵犯了公民的财产权和人身权等合法权益，还会损害公安机关的公信力和形象，影响其在人民群众中的声誉和威信。
三、特殊情形下的公安机关介入
- 尽管公安机关一般不参与强拆，但在特定情况下，如强拆过程中出现违反治安管理甚至犯罪的行为（如暴力抗法、扰乱公共秩序、故意伤害他人等），公安机关有权且必须依法履行职责。此时，公安机关的任务是维护现场秩序、制止违法犯罪行为，确保强拆活动能够在合法、有序的环境中进行。
四、法律建议与风险提示
对于拆迁方：
- 应严格遵守法律法规和拆迁程序，不得擅自组织强拆活动，更不得要求公安机关参与非警务的强拆。否则，可能面临法律责任和行政处罚。
对于被拆迁方：
- 如果遭遇非法强拆或公安机关非法介入强拆活动，应及时收集证据并向上级机关或有关部门举报。同时，可以依法提起行政诉讼或民事诉讼，维护自己的合法权益。
对于公安机关：
- 应严格遵守职责范围，不参与任何形式的非警务强拆行为。在遇到相关情况时，应及时向上级机关或有关部门报告，并协助做好相关工作。
总结：公安机关在强拆活动中的角色和职责是明确的，即不得参与非警务的强拆活动，仅在出现违反治安管理或犯罪行为时依法介入。各方应严格遵守法律法规和拆迁程序，确保拆迁活动的合法性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。