继子的遗产继父能否继承，主要取决于继子与继父之间是否形成了扶养关系，以及继父是否通过遗嘱指定了继子为继承人。以下是对这一问题的详细分析：

1. 形成扶养关系的情况：

   • 经济供养与共同生活：如果继子在未成年时与继父共同生活，且继父对其履行了抚养教育义务，如提供生活费用、照顾生活起居、进行教育培养等，或者继子成年后对继父尽到了赡养扶助义务，则双方之间形成了扶养关系。
   • 继承权：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，有扶养关系的继子女属于法定继承人中的子女范围，享有与婚生子女、非婚生子女、养子女同等的继承权，可以作为第一顺序继承人继承继父的遗产。
   • 案例分析：例如，小李在10岁时随母亲改嫁与张大爷结婚，此后一直与张大爷共同生活，张大爷供小李读书并照顾其生活起居。在此情况下，小李与张大爷之间形成了扶养关系，若张大爷去世且未留遗嘱，小李有权作为第一顺序继承人继承张大爷的遗产。

2. 未形成扶养关系的情况：

   • 无扶养行为：若继子与继父没有共同生活，或者虽然共同生活但相互之间不存在抚养、赡养等扶养行为，则双方未形成扶养关系。
   • 继承权限制：在此情形下，继子不享有对继父遗产的法定继承权。即，除非另有遗嘱安排，否则继子不能以法定继承人的身份继承继父的遗产。
   • 遗嘱继承的例外：然而，即使未形成扶养关系，如果继父通过立遗嘱的方式，明确指定继子为其遗产的部分或全部继承人，那么继子仍然可以依据遗嘱继承继父的遗产。遗嘱继承不受扶养关系的限制，只要遗嘱内容合法、形式有效，且继父在立遗嘱时具有完全民事行为能力。

3. 特殊情况下的遗产分配：

   • 尽主要扶养义务：如果继子对继父尽了主要扶养义务或者与继父共同生活，在分配遗产时，可以考虑给予继子更多的份额，以体现对其扶养贡献的认可。
   • 未尽扶养义务：反之，如果具有扶养能力和条件的继子未尽扶养义务，则在分配遗产时，应当不分或者少分给其遗产，以体现法律对扶养义务的重视和惩罚。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

综上所述，继子能否继承继父的遗产，需根据双方是否形成扶养关系以及是否存在遗嘱来综合判断。在实际操作中，应充分考虑法律规定和具体情况，以确保继承权的合法性和有效性。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。