儿子能否继承继父的财产，主要取决于双方是否形成了扶养关系，以及继父是否留有合法有效的遗嘱。以下是对这一问题的详细分析：
一、形成扶养关系的情况
扶养关系的定义与表现：
- 扶养关系指的是继父对儿子（继子女）进行了抚养教育，或者在儿子对继父进行了赡养扶助的情况下所建立的法律关系。
- 具体表现包括：继父在儿子未成年时与其共同生活，承担了儿子的生活费用、教育费用等，并在生活上照料、在思想和品德上培养儿子；或者当继父年老体弱、缺乏劳动能力或生活困难时，儿子在经济上供养、生活上照料、精神上慰藉继父。
继承权利：
- 一旦形成扶养关系，儿子即成为继父的法定继承人，属于第一顺序继承人，与继父的配偶、父母共同参与遗产分配，继承份额一般均等，但可根据具体情况调整。
- 即便继父订立遗嘱未给该儿子分配遗产，如果该儿子缺乏劳动能力又没有生活来源，也应当为其保留必要的遗产份额。
二、未形成扶养关系的情况
未形成扶养关系的定义：
- 儿子在母亲与继父结婚时已经成年并独立生活，或者虽未成年但未与继父共同生活，且继父未对其进行抚养教育。
继承权利的限制：
- 在未形成扶养关系的情况下，儿子不是继父的法定继承人，因此在法定继承中无权继承继父的财产。
遗嘱继承的可能性：
- 尽管没有扶养关系，但如果继父通过遗嘱明确表示将自己的部分或全部财产留给儿子，那么儿子可以依据遗嘱继承继父的财产。这是被继承人对自己财产处分权的体现。
三、特殊情况
- 如果继父与儿子母亲未婚，那么儿子一般不能继承继父的财产，因为此时尚未形成法律上的继父子关系。然而，如果继父在遗嘱中特别指定由该儿子继承其财产，那么儿子仍然可以依据遗嘱获得继承权。
实际操作建议
- 在处理继承问题时，应首先明确儿子与继父之间是否存在扶养关系。这可以通过查看共同生活记录、经济往来凭证、证人证言等方式进行证明。
- 如存在疑问或争议，建议及时向我咨询以获取更具体的法律意见和帮助。我将根据具体情况，结合相关法律法规，为你提供专业的法律分析和建议。
综上所述，儿子能否继承继父的财产取决于多种因素，其中最关键的是儿子与继父之间是否形成了扶养关系。在形成扶养关系的情况下，儿子享有法定的继承权；在未形成扶养关系但继父有遗嘱指定的情况下，儿子也可以依据遗嘱继承财产。因此，在处理此类问题时，应综合考虑法律规定和实际情况，以确保公平合理地处理继承问题。