监察机关发现审理中的案件被告人其他犯罪线索的，应当分情况处理，具体如下：
若其他犯罪线索属于监察机关管辖范围：
- 处理方式：监察机关应当将新发现的犯罪线索与原案件合并调查，或者根据案件具体情况，另行立案调查。在调查过程中，监察机关应依法收集、固定证据，确保案件调查的全面性和准确性。
- 法律依据：根据《中华人民共和国监察法》第三十四条：“人民法院、人民检察院、公安机关、审计机关等国家机关在工作中发现公职人员涉嫌贪污贿赂、失职渎职等职务违法或者职务犯罪的问题线索，应当移送监察机关，由监察机关依法调查处置。被调查人既涉嫌严重职务违法或者职务犯罪，又涉嫌其他违法犯罪的，一般应当由监察机关为主调查，其他机关予以协助。”
若其他犯罪线索不属于监察机关管辖范围：
- 处理方式：监察机关应当将新发现的犯罪线索移送有管辖权的机关处理。例如，如果发现的是普通刑事犯罪线索，应当移送公安机关处理；如果发现的是民事纠纷或行政违法行为线索，则应当根据具体情况移送相关部门处理。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国监察法》第三十四条的规定，监察机关在发现不属于其管辖范围的犯罪线索时，有义务将其移送至有管辖权的机关。此外，《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释也明确了案件管辖的原则和程序，为监察机关移送线索提供了法律依据。
在处理过程中，监察机关还需注意以下几点：
- 确保线索移送的及时性和准确性：监察机关在发现其他犯罪线索后，应尽快进行初步核实，并在确认线索的真实性和可靠性后，及时移送至有管辖权的机关。同时，应确保移送的线索材料完整、准确，以便接收机关能够顺利开展后续工作。
- 加强与接收机关的沟通协调：在移送线索后，监察机关应与接收机关保持密切联系，及时了解案件进展情况，并提供必要的协助和支持。这有助于确保案件的顺利办理和司法公正的实现。
- 保护当事人的合法权益：在调查和处理过程中，监察机关应严格遵守法定程序，保障当事人的合法权益不受侵犯。例如，应依法告知当事人有权委托辩护人、申请回避等权利，并确保当事人的陈述和申辩得到充分听取和考虑。
如有其他疑问，欢迎直接向我咨询。