结论：邻里纠纷而引发的寻衅滋事案件，未经相关机关制止或者处理，并不直接决定是否构成寻衅滋事罪。是否构成该罪，主要取决于行为人的具体行为是否符合寻衅滋事罪的构成要件。
分析：
寻衅滋事罪的构成要件：
- 寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
- 构成该罪，需要满足主观上的故意，即行为人明知自己的行为会发生破坏社会秩序的危害结果，并且希望或者放任这种结果发生；以及客观上的行为，即实施了寻衅滋事的行为，如随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物、在公共场所起哄闹事等。
未经相关机关制止或者处理的影响：
- 未经相关机关制止或者处理，并不直接决定行为是否构成寻衅滋事罪。即使行为未被相关机关及时制止或处理，只要行为本身符合寻衅滋事罪的构成要件，仍然可以构成该罪。
- 另一方面，如果行为虽然引起了邻里纠纷，但并未达到寻衅滋事罪的严重程度，或者行为人并未实施寻衅滋事的行为，那么即使未经相关机关处理，也不构成该罪。
实际案例与法律适用：
- 在实际案例中，法院会综合考虑行为人的具体行为、行为造成的后果、行为人的主观故意等因素，来判断是否构成寻衅滋事罪。
- 例如，如果行为人因为邻里纠纷而随意殴打他人，造成他人身体伤害，且行为人主观上具有故意，那么即使未经相关机关制止或处理，该行为也可能构成寻衅滋事罪。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类邻里纠纷，并担心可能构成寻衅滋事罪，建议首先保持冷静，避免采取过激行为。
- 尝试通过沟通、协商等方式解决纠纷，如果无法解决，可以寻求相关机关的帮助，如报警或向社区调解组织申请调解。
- 如果已经涉及法律程序，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
后续思考依据：
- 在判断是否构成寻衅滋事罪时，需要综合考虑行为人的具体行为、行为造成的后果以及行为人的主观故意等因素。
- 未经相关机关制止或者处理，并不直接决定行为是否构成犯罪，而是需要依据法律规定和案件事实进行综合判断。
- 在处理邻里纠纷时，应优先通过和平、合法的方式解决，以避免不必要的法律纠纷和后果。
如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。