在交通事故中，如果对方全责且欠医药费，医院并没有法律上的义务必须继续治疗患者，但医院通常会基于人道主义和医疗伦理继续救治。以下从不同角度为你详细分析：

医院的角度

1. 医疗伦理与人道主义：医院的首要职责是救死扶伤，无论患者是否能够立即支付医疗费用，医院通常会基于医疗伦理和人道主义精神，先对患者进行必要的救治。这是医院作为社会公共服务机构的基本职责。

2. 法律义务：从法律层面讲，医院并没有明确的义务必须继续治疗欠费患者。如果医院因为患者欠费而停止治疗，虽然可能引发道德上的争议，但并不直接构成法律上的责任。不过，在实际操作中，医院通常会与患者或其家属沟通，寻求解决方案，如分期支付、寻求社会救助等，以避免因欠费而中断治疗。

患者的角度

1. 权益保障：作为交通事故的受害者，你有权获得及时、有效的医疗救治。如果对方全责且欠医药费，你可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院申请先予执行，要求对方或其保险公司先行支付部分或全部医疗费用。

2. 后续赔偿：在交通事故赔偿中，医疗费用是重要的赔偿项目之一。你可以在治疗结束后，与对方或其保险公司协商赔偿事宜，包括医疗费用、误工费、护理费等。如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。

实际操作建议

1. 与医院沟通：如果你因对方欠费而面临治疗中断的风险，建议首先与医院沟通，说明情况并寻求帮助。医院可能会根据你的实际情况，提供分期支付、减免部分费用或寻求社会救助等解决方案。

2. 寻求法律援助：如果与医院沟通无果，或者对方拒绝承担医疗费用，你可以寻求法律援助。作为专业律师，我可以帮助你分析案情、制定维权策略，并代表你与对方或其保险公司进行协商或诉讼。

3. 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与交通事故和医疗救治相关的证据，如交通事故认定书、医疗费用发票、诊断证明等。这些证据将是你后续维权的重要依据。

总结来说，虽然医院没有法律上的义务必须继续治疗欠费患者，但通常会基于医疗伦理和人道主义精神进行救治。作为患者，你有权通过法律途径维护自己的权益，并寻求必要的法律援助。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。