结论：老人遇到诈骗且金额为2000元不退钱的情况，首先建议立即报警，同时可以考虑通过民事诉讼途径追回损失。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事角度
诈骗罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。虽然2000元可能未达到某些地区诈骗罪的刑事立案标准（一般诈骗罪的立案标准为3000元至10000元以上，具体数额因地区而异），但报警仍然是有必要的，因为：
- 警方可以调查取证，如果发现诈骗行为涉及多人或多次，累计金额可能达到刑事立案标准。
- 即使单次金额未达标准，但诈骗行为本身是违法的，警方可以依法对诈骗者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
报警流程：
- 老人或其家属应立即向当地公安机关报案，提供详细的诈骗经过、诈骗者的信息（如姓名、联系方式、住址等，如果知道的话）以及转账记录等证据。
- 警方会进行调查，并根据调查结果决定是否立案以及采取何种措施。
二、民事角度
民事诉讼的可能性：
- 即使诈骗行为未构成刑事犯罪，老人仍然可以通过民事诉讼途径追回损失。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因欺诈行为导致财产损失的，受害人有权要求欺诈者赔偿损失。
民事诉讼流程：
- 准备证据：老人或其家属需要收集并整理所有与诈骗行为相关的证据，如转账记录、聊天记录、诈骗者的信息等。
- 起诉：向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，提交起诉状和证据材料。
- 审理与判决：法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决老人胜诉，诈骗者需要承担赔偿责任。
民事诉讼的注意事项：
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，老人或其家属应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
- 诉讼成本：民事诉讼可能需要支付一定的诉讼费用、律师费用等。在决定提起诉讼前，应充分考虑这些成本是否可接受。
三、其他建议
加强防范意识：
- 老人应提高警惕，增强防范意识，避免再次受到诈骗。
- 家属也应关注老人的财务状况，定期与老人沟通，了解其是否有异常支出或遭遇可疑情况。
寻求法律援助：
- 如果老人或其家属在处理此事过程中遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，詹振郊律师，就专注于经济纠纷、刑事辩护领域哦）。
最后，面对老人遇到诈骗且金额不退的情况，应立即报警并考虑通过民事诉讼途径追回损失。同时，加强防范意识和寻求法律援助也是非常重要的。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。