结论：租房第二年没写合同，房东卖房子这一行为本身并不违法，但房东在卖房过程中需要遵循一定的法律程序和规定，同时租客也享有一定的法律权益。

详细分析：

1. 合同到期与续租问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但是租赁期限为不定期。因此，在您租房的第二年，如果双方没有签订新的书面合同，但您继续居住且房东没有提出异议，那么原租赁合同继续有效，只是租赁期限变为不定期。

2. 房东卖房的权利与义务：

   • 房东作为房屋的所有权人，有权在租赁期间内出售房屋。但是，房东在出售房屋时，应当遵循诚实信用原则，不得损害租客的合法权益。
   • 根据法律规定，房东在出售房屋前，应当通知租客，并告知租客其享有优先购买权。如果租客愿意以同等条件购买房屋，房东应当将房屋出售给租客。

3. 租客的权益保护：

   • 在房东出售房屋的过程中，租客有权继续居住在房屋内，直到租赁期限届满或者双方协商一致提前终止租赁关系。
   • 如果房东在出售房屋后，新的房屋所有权人要求租客搬离，租客可以依据原租赁合同或者相关法律规定，要求新的房屋所有权人继续履行租赁合同或者给予合理的搬迁补偿。

4. 实际操作建议：

   • 与房东沟通：建议您与房东进行沟通，了解房东的卖房计划，并表达自己的意愿和诉求。如果可能的话，可以尝试与房东签订新的书面租赁合同，明确双方的权利和义务。
   • 保留证据：在租赁期间，建议您保留好与房东的沟通记录、租金支付凭证等相关证据，以备不时之需。
   • 寻求法律帮助：如果房东在卖房过程中存在违法行为或者损害了您的合法权益，您可以及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。

特殊情况说明：

• 如果房东在未通知租客或者未保障租客优先购买权的情况下出售房屋，租客可以向法院提起诉讼，要求房东承担相应的法律责任。
• 如果新的房屋所有权人要求租客立即搬离，且拒绝继续履行租赁合同或者给予合理的搬迁补偿，租客也可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结与建议： 租房第二年没写合同，房东卖房子并不违法，但房东需要遵循法律程序和规定，保障租客的合法权益。作为租客，您应当了解自己的法律权益，并在必要时采取法律措施来维护自己的权益。如果您在租赁过程中遇到任何问题或者纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。