租房子时房东没有签合同并不违法，但可能带来一系列法律风险和纠纷。以下是对这一问题的详细分析：
一、租赁合同的形式要求
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式订立合同。然而，对于租赁期限不满六个月的情况，法律并未强制要求必须签订书面租赁合同。因此，在短期租赁（即租赁期限不满六个月）的情形下，房东不与租客签订书面合同是符合法律规定的。
二、不定期租赁与任意解除权
如果租赁期限在六个月以上且未签订书面合同，那么双方的租赁关系将被视为不定期租赁。在不定期租赁关系中，双方都享有任意解除权。这意味着房东或租客都可以随时提出解除租赁关系，但出租人在解除合同时应当在合理期限之前通知承租人，以便承租人有足够的时间寻找新的住处或做出其他安排。
三、未签订书面合同的法律风险
尽管未签订书面租赁合同并不直接构成违法，但它可能会带来一定的法律风险和纠纷：
举证困难：由于没有书面合同对租赁期限、租金支付方式、房屋使用状况等重要事项进行明确约定，双方在发生争议时可能难以举证和维权。例如，如果房东声称租客拖欠租金，而租客则否认这一说法，由于没有书面合同作为证据，双方可能难以通过法律途径解决争议。
权益受损：对于房东而言，没有合同明确租金、租赁期限、维修责任等重要条款，可能在租金收取、房屋损坏赔偿等问题上陷入纠纷。对于租客来说，缺乏书面合同保障，自身权益可能受损，比如房东随意涨租、提前收回房屋等情况难以有效维权。
四、房东的其他法律责任
即使未签订书面租赁合同，房东在出租房屋时也应当遵守相关的法律法规。例如，房东需要确保房屋的安全性和居住标准，按照约定收取租金，并履行其他作为出租人的义务。如果房东违反了相关法律法规或双方的口头约定（如果能被证明），那么也可能会承担相应的法律责任。
五、建议与措施
为了保护双方的合法权益和避免潜在的麻烦，建议在租赁房屋时尽量签订书面的租赁合同，并明确约定各项条款和内容。这样不仅可以为双方提供明确的法律依据和保障，还可以减少因缺乏书面证据而导致的争议和损失。如果房东拒绝签订书面合同，租客可以考虑寻找其他房源或要求房东提供其他形式的担保措施。
如果您在租房过程中遇到了相关问题或纠纷，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。