结论：行政处罚中行政立案表负责人签名虚假，并不直接导致整个处罚决定程序无效，但可能构成程序违法，影响处罚决定的合法性。具体是否导致程序无效，需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、程序合法性的基本要求
在行政处罚程序中，合法性是基本原则，包括主体合法、程序合法、内容合法等多个方面。其中，程序合法要求行政机关在作出行政处罚决定时，必须遵循法定的步骤、方式和时限。行政立案表作为行政处罚程序的一部分，其上的负责人签名是程序合法性的一个体现，但并非唯一决定因素。
二、虚假签名对程序合法性的影响
程序瑕疵与程序违法：
- 如果行政立案表上的负责人签名是虚假的，这首先构成了一个程序上的瑕疵。程序瑕疵是指行政程序在形式上或步骤上存在的不规范或不完全符合法律规定的情况。
- 当程序瑕疵达到一定程度，影响到行政相对人的合法权益或行政决定的公正性时，就可能构成程序违法。虚假签名可能使得行政相对人对行政程序的公正性和合法性产生合理怀疑，从而影响处罚决定的接受度和执行效果。
对处罚决定效力的影响：
- 虚假签名并不直接导致整个处罚决定程序无效。行政处罚决定的效力取决于其是否满足实体合法和程序合法的双重标准。即使行政立案表上的签名虚假，但如果其他程序环节均合法，且处罚决定本身基于充分的事实和法律依据作出，那么处罚决定仍然可能是有效的。
- 然而，如果虚假签名导致行政相对人对行政程序的公正性产生严重质疑，或者行政机关无法证明处罚决定的合法性不受虚假签名的影响，那么处罚决定可能面临被撤销或确认无效的风险。
三、不同情况下的处理建议
行政机关自查自纠：
- 如果行政机关在内部审查中发现行政立案表上的负责人签名虚假，应立即进行自查自纠，查明原因并采取措施予以纠正。这包括重新核实案件事实、补充完善相关程序环节、重新作出处罚决定（如需）等。
行政相对人提出异议：
- 如果行政相对人发现行政立案表上的负责人签名虚假，并对此提出异议，行政机关应认真对待并依法处理。行政机关可以组织听证会或提供其他途径让行政相对人充分表达意见，并根据调查结果作出相应处理。
司法审查：
- 如果行政相对人对处罚决定不服并提起行政诉讼，法院将对处罚决定的合法性进行全面审查。在审查过程中，法院将关注行政程序的合法性，包括行政立案表上的负责人签名是否真实等。如果法院认为虚假签名影响了处罚决定的合法性，可能会判决撤销或确认处罚决定无效。
建议：在实际操作中，行政机关应严格遵守法定程序，确保所有程序环节的真实性和合法性。如果发现行政立案表上的负责人签名虚假或其他程序瑕疵，应及时采取措施予以纠正，以维护行政程序的公正性和合法性。同时，行政相对人在面对行政处罚时，也应积极行使自己的权利，对程序瑕疵提出异议并寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。