签字后的行政处罚决定书是具有法律效力的。以下是对此问题的详细解释：

一、法律效力的产生

行政处罚决定书是行政管理机关针对当事人的违法行为，在调查取证并掌握违法证据的基础上，制作的记载当事人违法事实、处罚理由、依据和决定等事项的具有法律强制力的书面法律文书。一旦由行政部门依法作出，即产生法律效力，无论被处罚人是否签字，均不影响其执行。

二、签字的意义

当事人在行政处罚决定书上签字，在法律层面上代表其知晓并确认行政行为的作出，意味着已接收相关信息，此仅表明对行政程序的参与，而非对行政决定内容的认可。即使当事人拒绝签字，只要行政机关按照法定程序送达，处罚决定在规定的时间点依然生效。

三、送达与生效

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当在七日内依照《中华人民共和国民事诉讼法》的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人。送达方式包括直接送达、留置送达、邮寄送达、公告送达等。无论采用哪种送达方式，只要符合法定程序，行政处罚决定书即视为送达，并产生法律效力。

四、后续行动

如果当事人对行政处罚决定书有异议，可以在法定期限内依法申请行政复议或者提起行政诉讼。在复议或诉讼进程中，复议机关或人民法院将对行政行为的合法性、合理性予以审查。若行政行为存在违法或不当之处，将依法被撤销、变更或确认为违法；反之，若行政行为合法合理，当事人则必须接受并履行相应义务。

综上所述，签字后的行政处罚决定书是具有法律效力的，当事人应当认真履行处罚决定，如有异议，应通过合法途径寻求救济。