当复议决定书决定违法时，当事人是可以提起行政诉讼的。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：
- 第四十五条：公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。
- 第十二条：人民法院受理公民、法人或者其他组织对行政复议决定不服提起的诉讼，这包括认为行政机关侵犯其人身权、财产权等合法权益的情形。虽然该条款未直接提及“复议决定书决定违法”，但“对行政复议决定不服”的表述已涵盖了复议决定书决定违法的情形。
二、具体情形分析
复议机关改变原行政行为并认定违法：
- 如果复议机关改变了原行政机关的具体行政行为，并认定原行为违法，当事人可以以复议机关为被告，提起行政诉讼。此时，诉讼的焦点将是复议机关改变原行为并认定违法的合法性和合理性。
复议机关维持原行政行为但程序违法：
- 若复议机关维持了原行政机关的决定，但复议程序本身存在违法情形（如复议机关未依法进行审查、未听取当事人意见等），当事人同样可以提起行政诉讼。在此情况下，法院将审查复议程序的合法性，并可能因此撤销或变更复议决定。
复议机关不作为导致违法认定：
- 如果复议机关在法定期限内未作出复议决定，且这种不作为导致当事人的合法权益受到侵害，当事人可以以复议机关为被告，提起行政诉讼，要求其履行复议职责或确认其行为违法。
三、注意事项
起诉期限：
- 当事人必须在法律规定的期限内提起行政诉讼，否则可能丧失诉权。一般情况下，起诉期限为收到复议决定书之日起十五日（若复议机关逾期未作决定，则为复议期满之日起十五日）。
证据准备：
- 在提起行政诉讼前，当事人应充分收集并整理相关证据材料，以支持自己的诉讼请求。这包括复议决定书、原行政行为的相关证据、复议程序中的相关材料等。
选择管辖法院：
- 根据法律规定，行政诉讼一般由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖；经复议的案件，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。当事人应根据具体情况选择合适的管辖法院，以便更有效地维护自己的合法权益。
被告确定：
- 在行政诉讼中，被告的确定需根据具体情况判断。如果复议机关改变了原行政行为，则复议机关为被告；如果复议机关维持了原行政行为，则作出原行政行为的机关为被告；在复议机关不作为的情况下，复议机关为被告。
综上所述，当复议决定书决定违法时，当事人是有权提起行政诉讼的。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。