结论前置：物业费欠费时，物业公司擅自停水停电的行为通常是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第九百四十四条：
- 明确规定物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费。
- 若业主违反约定逾期不支付物业费的，物业服务人可以催告其在合理期限内支付；合理期限届满仍不支付的，物业服务人可以提起诉讼或者申请仲裁，但不得通过停水停电等非法手段进行催缴。
《物业管理条例》第六十四条：
- 强调物业管理区域内，供水、供电、供气、供热、通信、有线电视等单位应当向最终用户收取有关费用，物业服务企业无权擅自中断这些服务。
二、违法性分析
侵犯业主基本生活权益：
- 水电是居民日常生活的基本需求，物业公司通过停水停电来催缴物业费，直接影响了业主的正常生活，侵犯了业主的合法权益。
超越法定权限：
- 物业公司的职责是提供约定的物业服务，并无权擅自中断水电供应。这种行为超出了其法定权限范围。
可能引发法律纠纷：
- 停水停电行为不仅可能导致业主与物业公司之间的冲突升级，还可能引发业主向相关部门投诉或提起民事诉讼，要求物业公司承担侵权责任并赔偿损失。
三、特殊情况下的合法性探讨
- 合同特别约定：
- 如果业主与物业公司在物业服务合同中有特别约定，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，同时物业公司停水停电是经过供水、供电公司明确授权的（这种情况在实际操作中较为罕见），那么这种行为有可能被认定为合法。但即便如此，物业公司也应当遵循法定的程序和要求，不能随意停水停电。
四、业主应对措施
沟通协商：
- 首先尝试与物业公司进行沟通协商，了解欠费原因，并寻求双方都能接受的解决方案。
投诉与举报：
- 如果协商无果，业主可以向当地的房地产管理部门（如住建局、房管局等）或物业管理协会投诉，由相关部门责令物业公司改正其不当行为。
法律途径：
- 业主还可以通过法律途径维护自己的权益，即向人民法院提起诉讼，要求物业公司承担恢复供应、赔偿损失等民事责任。
五、实际案例参考
- 在实际生活中，已经有多起物业公司因擅自停水停电而被业主起诉并败诉的案例。这些案例都表明，物业公司无权擅自停水停电来催缴物业费，否则将承担相应的法律责任。
总结：综上所述，物业费欠费时，物业公司擅自停水停电的行为通常是不合法的。业主在遇到此类情况时，应依法维护自己的合法权益，通过与物业公司沟通、向相关部门投诉或提起诉讼等方式来解决问题。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。