不可以。骑车撞人后，肇事者不可以不给伤者留联系方式。

从法律层面分析，交通事故发生后，肇事者有义务协助警方介入调查，并确保伤员能得到及时救治以及相应的权益补偿。留下联系方式是这一义务的重要组成部分，它有助于警方及其他相关机构进行责任认定工作。若肇事者选择逃避法律责任或者未提供联系方式，则有可能被视为交通肇事逃逸行为，从而招致更为严厉的法律制裁，如行政处罚乃至刑事处罚等。

因此，为了遵守法律法规，保护自身和他人的合法权益，骑车撞人后，肇事者应当主动留下真实有效的联系方式，并积极配合处理后续事宜。