打人者将眼睛打成轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，其应接受的治安处罚主要包括罚款和/或行政拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款”。在眼睛被打成轻微伤的情况下，打人者的行为已经构成了故意伤害他人身体，因此应依据此条款进行处罚。
二、处罚的具体情形
一般情形：
- 如果打人者的行为不属于情节较轻的范畴，那么其将面临五日以上十日以下的行政拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款。
情节较轻的情形：
- 如果打人者的行为被认定为情节较轻，比如存在自首、认罪态度好、积极赔偿受害人损失等情节，那么其可能面临五日以下的行政拘留或者五百元以下的罚款。这里的“或者”表示两种处罚方式可以选择其一，具体由公安机关根据案件情况决定。
三、其他考虑因素
- 受害人的态度：如果受害人对打人者的行为表示谅解，并出具了谅解书，这可能会在某种程度上影响公安机关对打人者的处罚决定，但并不意味着打人者可以完全免于处罚。
- 打人者的前科记录：如果打人者有前科记录，特别是与暴力相关的前科，那么公安机关在决定处罚时可能会考虑这一因素，从而对其从重处罚。
- 案件的具体情况：每起案件都有其独特性，公安机关在决定处罚时会综合考虑案件的所有相关因素，包括打人者的动机、手段、造成的后果等。
四、建议与提醒
- 及时报警：如果您或他人遭受了类似的身体伤害，应立即报警，以便公安机关及时介入调查并依法处理。
- 保留证据：在报警的同时，应尽可能保留与案件相关的证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，这些证据将有助于公安机关查明事实并依法作出处罚决定。
- 法律途径：如果打人者的行为给您造成了较大的损失或伤害，您还可以考虑通过法律途径追究其民事责任，要求其赔偿您的损失。
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