结论：打架引发的看病费用，当时（即受伤后）是可以通过起诉要求民事赔偿的。
详细分析：
民事诉讼的适用性：
- 打架行为若导致一方受伤并产生医疗费用等损失，这属于典型的民事侵权纠纷。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，受害方有权向法院提起民事诉讼，要求实施侵害行为的另一方承担相应的赔偿责任。
原告的举证责任：
- 在此类民事诉讼中，原告（即受伤方）需要承担举证责任，证明以下几点：
- 侵权行为（打架行为）的存在，包括时间、地点、参与人员等详细信息。
- 侵权行为与受伤及医疗费用支出之间存在直接的因果关系。
- 具体的损失数额，如医疗费、误工费、护理费等，并提供相应的票据和证明文件。
被告的答辩权利：
- 被告（即实施侵害行为方）在民事诉讼中也有权进行答辩。被告可以对侵权事实提出异议，或者提出合理的免责事由，如自卫、紧急避险等，以减轻或免除自己的赔偿责任。
刑事诉讼与民事诉讼的关系：
- 如果打架行为情节严重，造成轻伤及以上后果，除了民事赔偿外，还可能涉及刑事犯罪。在这种情况下，检察机关会提起公诉，进入刑事诉讼程序。但即便如此，受害者仍然可以通过附带民事诉讼的方式，在刑事诉讼过程中要求赔偿医疗费用等经济损失。
法律建议：
- 如果您因打架行为受伤并产生了医疗费用等损失，建议您及时收集相关证据，如医疗记录、费用票据、证人证言等，以便在提起民事诉讼时能够充分证明自己的主张。
- 在提起诉讼前，您可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。
- 如果打架行为可能涉及刑事责任，您应及时向公安机关报案，并配合调查工作。在刑事诉讼过程中，您也可以提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。
可能后果：
- 如果法院认定被告存在侵权行为，并判决被告承担赔偿责任，那么被告需要按照判决结果支付相应的赔偿款项。
- 如果被告拒不履行判决结果，您可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
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