肇事逃逸笔录的记录时间通常是在事故发生后，交警部门对涉嫌逃逸的驾驶员进行调查询问时进行，没有固定的时间点，但会尽快进行以固定证据和查明事实。以下从不同角度为你详细分析：

事故处理流程角度

在交通事故发生后，交警部门会迅速出警，对事故现场进行勘查，收集相关证据。如果初步判断存在肇事逃逸的情况，交警会立即展开调查，寻找涉嫌逃逸的车辆和驾驶员。一旦找到涉嫌逃逸的驾驶员，交警会依法对其进行询问，并制作笔录。这个笔录的制作时间，通常是在找到驾驶员后的第一时间进行，以确保驾驶员的陈述能够真实反映事故发生时的情况，避免因时间拖延而导致记忆模糊或证据灭失。

证据固定角度

肇事逃逸案件中，证据的固定和收集至关重要。笔录作为驾驶员的陈述，是证明其是否逃逸、逃逸过程以及事故责任的重要证据之一。因此，交警部门会尽快对涉嫌逃逸的驾驶员进行询问并制作笔录，以固定这一关键证据。如果拖延时间过长，驾驶员可能会因为各种原因（如记忆模糊、受到外界影响等）而改变陈述，从而影响案件的公正处理。

法律程序角度

从法律程序的角度来看，肇事逃逸笔录的制作也是交警部门履行职责、依法处理交通事故的重要环节。根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规的规定，交警部门在处理交通事故时，有权对涉嫌违法的驾驶员进行询问，并制作笔录作为证据。这一程序性的要求，也决定了肇事逃逸笔录的制作时间应当是在事故发生后，交警部门对涉嫌逃逸的驾驶员进行调查询问时进行。

建议：

• 如果你是肇事逃逸案件的受害者或目击者，应当及时向交警部门报案，并提供尽可能多的线索和证据，以协助交警部门尽快找到涉嫌逃逸的驾驶员并制作笔录。
• 如果你是涉嫌肇事逃逸的驾驶员，应当积极配合交警部门的调查询问，如实陈述事故发生时的情况，以避免因逃逸而承担更严重的法律责任。

在处理肇事逃逸案件时，交警部门会依法履行职责，尽快对涉嫌逃逸的驾驶员进行询问并制作笔录，以确保案件的公正处理。如果你有任何关于肇事逃逸或其他交通事故方面的法律问题，可以直接向我咨询。