结论：房子是父亲和未成年儿子的名字，贷款是父亲贷的，如果断供，对儿子确实可能产生一定影响，具体影响程度取决于多种因素，包括但不限于房屋处置方式、儿子的年龄及民事行为能力、以及是否涉及其他法律纠纷等。以下从多个角度进行详细分析：

一、房屋产权与贷款责任

1. 产权共有：房屋为父亲和未成年儿子共有，意味着两人对房屋享有共同的所有权。然而，在贷款方面，若贷款合同仅由父亲签署，则父亲是贷款的唯一债务人，需承担还款责任。

2. 断供后果：若父亲断供，银行或贷款机构有权采取一系列措施，包括但不限于催收贷款、加收罚息、将父亲列入征信黑名单等。在极端情况下，银行或贷款机构还可能通过法律途径追讨贷款，甚至申请法院对房屋进行拍卖以偿还贷款。

二、对儿子的影响

1. 房屋处置影响：

   • 拍卖风险：若房屋因断供被法院拍卖，儿子作为共有人，其共有份额也将受到影响。拍卖所得款项将首先用于偿还贷款及相关费用，剩余部分再按共有比例分配给父亲和儿子。若拍卖所得不足以偿还贷款，儿子可能面临无法获得应有份额的风险。
   • 居住问题：房屋被拍卖后，儿子可能失去居住场所，尤其是若其未成年且无其他独立居住能力时，这一影响将更为显著。

2. 信用记录影响：

   • 间接影响：虽然儿子不是贷款的直接债务人，但断供行为可能间接影响其未来的信用记录。例如，若父亲因断供被列入征信黑名单，儿子在成年后申请贷款或信用卡时，可能因家庭信用状况不佳而受到一定影响。不过，这种影响并非直接且必然，具体取决于银行或贷款机构的审核标准。

3. 法律纠纷风险：

   • 共有权纠纷：若父亲断供导致房屋被处置，儿子可能因共有权问题与父亲或其他共有人产生纠纷。例如，儿子可能认为父亲未妥善履行共有财产管理职责，导致其权益受损。
   • 其他法律纠纷：若断供行为涉及其他法律问题，如欺诈、挪用资金等，儿子可能因与父亲的家庭关系而卷入相关法律纠纷中。

三、建议与措施

1. 及时沟通：若父亲面临还款困难，应及时与银行或贷款机构沟通，寻求延期还款、调整还款计划等解决方案，以避免断供带来的不利后果。

2. 法律咨询：在涉及房屋处置、共有权纠纷等法律问题时，建议咨询专业律师，了解自身权益及应对策略。

3. 家庭财务规划：合理规划家庭财务，确保贷款还款能力，避免因经济压力导致断供等风险。

若您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的解答。