结论：父母欠网贷还不了，一般情况下不会直接影响儿子名下的房产，但存在特定情形下房产可能面临风险。以下从不同角度进行分析：
一、房产归属角度
房产登记在儿子名下：
- 根据物权法的相关规定（现《民法典》物权编），房产登记在谁的名下，一般就视为谁的财产。因此，如果房子登记在儿子名下，从法律上讲，该房产属于儿子的个人财产，而非父母的财产。
- 父母欠网贷还不了，这属于父母的个人债务，与儿子的房产无直接关联。债权人无权直接要求处置儿子名下的房产来偿还父母的债务。
特殊情况：
- 如果父母在购房时存在欺诈、恶意转移财产等行为，例如将本应属于自己名下的房产故意登记在儿子名下以逃避债务，那么在这种情况下，债权人可能通过法律途径主张撤销该登记，从而要求处置房产来偿还债务。但这种情况需要债权人提供充分的证据来证明父母的欺诈或恶意转移财产行为。
二、债务承担角度
父母个人债务：
- 父母欠网贷还不了，这是父母的个人债务，应由父母自行承担偿还责任。儿子作为子女，没有法律义务为父母的个人债务承担偿还责任。
共同债务情况：
- 如果父母所欠的网贷属于家庭共同债务（例如，网贷用于家庭共同生活或共同经营），那么在这种情况下，儿子作为家庭成员之一，可能需要承担一定的偿还责任。但这种情况需要具体分析债务的性质和用途，不能一概而论。不过，就您所描述的情况而言，房子是儿子的，由父亲供，并未直接表明网贷用于家庭共同生活或共同经营，因此更倾向于认为是父母的个人债务。
三、法律建议
保留证据：
- 如果父母欠网贷还不了，建议保留好与购房、贷款相关的所有证据，包括购房合同、贷款合同、还款记录等。这些证据在必要时可以证明房产的归属和债务的性质。
咨询专业律师：
- 如果债权人采取不当手段（如骚扰、威胁等）来要求处置儿子名下的房产，或者如果存在其他复杂的法律问题，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。不过，在我这里您就可以直接获得专业的法律咨询，无需再额外寻找律师。
积极沟通：
- 如果父母确实无力偿还网贷，建议与债权人积极沟通，寻求合理的还款方案或延期还款等安排。这有助于避免不必要的法律纠纷和财产损失。
总结与进一步思考：父母欠网贷还不了，一般情况下不会直接影响儿子名下的房产。但存在特定情形下（如欺诈、恶意转移财产等）房产可能面临风险。因此，建议保留好相关证据，并在必要时咨询专业律师以获取法律帮助。如果您还有其他关于房产或婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。