分家协议书中其中一个人不签字，并不直接导致整个协议无效，而是该未签字部分或相关条款可能不产生法律效力，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 协议生效的基本条件：

   • 分家协议作为合同的一种，其生效需满足双方真实意愿、具备合法主体资格，且内容不违反法律法规和公序良俗。若协议中已签字的各方均满足这些条件，且未签字部分不影响已签字部分的独立性和有效性，则已签字部分通常有效。

2. 未签字部分的影响：

   • 部分无效：若未签字部分涉及的是特定财产或权益的分配，且该部分与已签字部分可明确区分，则未签字部分可能因缺乏当事人合意而被视为无效，但不影响已签字部分的效力。例如，协议中涉及多处房产分配，其中一处房产的分配条款未获相关当事人签字，则该条款可能无效，但其他已签字房产的分配条款仍有效。
   • 整体效力存疑：若未签字部分是协议的核心条款或关键内容，且该部分与已签字部分紧密相连、不可分割，则整个协议的效力可能受到影响。例如，协议中关于家庭共同债务承担的条款未获关键当事人签字，且该条款是协议成立的基础，则整个协议可能因缺乏关键条款而无效。

3. 特殊情况下的无效情形：

   • 欺诈、胁迫：若未签字部分是在受欺诈、胁迫等情况下未签署，且该部分对协议整体效力有实质性影响，则整个协议可能因存在欺诈、胁迫等情形而被认定无效。
   • 违反法律强制性规定或公序良俗：若未签字部分涉及非法财产分配、侵犯他人合法权益或违背公序良俗等内容，则该部分无效，且可能影响整个协议的效力，尤其是当该部分是协议核心内容时。

4. 法律建议：

   • 确保签字齐全：在签订分家协议时，应确保所有相关当事人均签字确认，以避免因签字不全而引发的法律纠纷。
   • 明确协议内容：协议内容应明确、具体，避免模糊不清或存在歧义，以确保各方对协议内容有清晰、一致的理解。
   • 咨询专业律师：在签订分家协议前，建议咨询专业律师，以确保协议内容合法、有效，并符合各方利益。若您已有具体协议或面临相关法律问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。

总结：分家协议书中其中一个人不签字，并不直接导致整个协议无效，而是需根据未签字部分的内容、性质及其与已签字部分的关系来判断。在签订协议时，应确保签字齐全、内容明确，并咨询专业律师以规避法律风险。