在被执行人没有被法院冻结股权的情况下，其是可以将股权出质给第三人的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、股权出质的基本法律框架
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人或者第三人有权处分的下列权利可以出质：…（五）可以转让的注册商标专用权、专利权、著作权等知识产权中的财产权；（六）现有的以及将有的应收账款；（七）法律、行政法规规定可以出质的其他财产权利。虽然股权未被直接列举在内，但股权作为一种财产性权利，在符合法律、行政法规规定的情况下，是可以出质的。特别是《民法典》第四百四十三条还明确规定：“以基金份额、股权出质的，质权自办理出质登记时设立。”这进一步确认了股权出质的合法性。
二、股权未被冻结时的出质自由
出质权利未受限制：在被执行人的股权未被法院冻结的情况下，其对该股权享有完整的处分权。这意味着被执行人有权自主决定是否将股权出质给第三人，以及出质的具体条件。
出质登记的效力：根据《民法典》的规定，股权出质需要办理出质登记。一旦完成登记，质权即设立，出质人（被执行人）与质权人（第三人）之间的权利义务关系即受法律保护。
三、股权出质后的法律后果
质权人的优先受偿权：在股权出质后，如果被执行人（出质人）未能履行其债务，质权人有权依法就出质的股权优先受偿。这是股权出质制度的核心功能之一。
对被执行人其他债权人的影响：股权出质后，虽然被执行人仍对该股权享有所有权，但其处分权受到一定限制。特别是当被执行人进入破产程序或面临其他强制执行措施时，出质的股权可能优先用于满足质权人的债权，从而影响其他债权人的受偿顺序和比例。
四、特殊情况下的限制
尽管在被执行人股权未被冻结的情况下可以出质，但也存在一些特殊情况可能限制或禁止股权出质。例如：
公司章程的限制：如果公司章程对股权出质有特别规定（如禁止出质或需经特定程序批准），则被执行人需遵守这些规定。
法律、行政法规的禁止性规定：如果法律、行政法规对特定类型的股权出质有禁止性规定（如某些特殊行业的股权），则被执行人不得违反这些规定出质股权。
五、实际操作建议
审查公司章程和法律法规：在决定出质股权前，被执行人应仔细审查公司章程和相关法律法规，确保出质行为符合规定。
办理出质登记：为确保质权的设立和效力，被执行人应与质权人共同办理出质登记手续。
考虑其他债权人的利益：在出质股权时，被执行人应充分考虑其他债权人的利益，避免因出质行为损害其他债权人的合法权益。
综上所述，在被执行人没有被法院冻结股权的情况下，其是可以将股权出质给第三人的。但需注意遵守公司章程和法律法规的规定，并办理出质登记手续以确保质权的设立和效力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。