被执行人没有被法院冻结股权时，其股权仍然可以出质，但需满足一定的条件并遵循相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一、股权出质的基本条件

股权出质，即股权质押，是指债务人或第三人将其持有的股权作为债权的担保，当债务人不履行债务时，债权人有权依法以该股权折价或者以拍卖、变卖该股权的价款优先受偿。根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，股权出质需满足以下条件：

1. 股权的合法性：出质的股权必须是依法可以转让的股权，且不存在任何权利瑕疵或争议。
2. 出质人的资格：出质人必须是股权的合法持有人，且有权处分该股权。
3. 质押合同的签订：出质人与质权人应当签订书面质押合同，明确双方的权利和义务。

二、被执行人股权未被冻结时的出质情况

在被执行人没有被法院冻结股权的情况下，其股权出质主要受到上述基本条件的限制。只要满足这些条件，被执行人就有权将其股权出质给债权人作为担保。此时，股权的出质行为本身并不因被执行人涉及其他执行程序而受到直接限制。

三、股权出质后的法律后果

1. 质权设立：一旦股权出质行为符合法定条件并办理了相关登记手续，质权即设立。质权人有权在债务人不履行债务时，依法行使质权，以股权折价或者以拍卖、变卖该股权的价款优先受偿。
2. 对被执行人其他债权人的影响：股权出质后，虽然质权人取得了对股权的优先受偿权，但这并不影响被执行人其他债权人的合法权益。其他债权人仍然可以依法向被执行人主张债权，并在符合法定条件时申请法院对被执行人的其他财产进行执行。
3. 股权冻结与出质的关系：如果被执行人的股权在后续被法院冻结，那么该股权的出质状态将受到一定影响。具体来说，如果股权已经被出质且质权已经设立，那么法院在冻结该股权时需要考虑到质权人的合法权益。在一般情况下，法院不会直接撤销已经设立的质权，但可能会对股权的处置方式（如拍卖、变卖等）作出相应限制。

四、特殊情况下的考虑

1. 恶意出质：如果被执行人为了逃避执行而恶意将其股权出质给关联方或虚构的债权人，那么这种出质行为可能被视为无效或可撤销。在这种情况下，法院有权根据相关法律规定对出质行为进行审查并作出相应处理。
2. 股权价值评估：在股权出质过程中，对股权价值的评估是一个重要环节。如果股权价值被低估或高估，可能会损害质权人或被执行人的合法权益。因此，在进行股权出质时，应当委托具有资质的评估机构对股权价值进行客观、公正的评估。

总结来说，被执行人没有被法院冻结股权时，其股权仍然可以出质，但需满足股权出质的基本条件并遵循相关法律规定。在出质过程中，应当注意保护质权人和被执行人的合法权益，避免恶意出质等不当行为的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。