判决凭据非原、被告提供，又未经法庭质证，这样的判决通常是违法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据与原则

1. 质证原则：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，证据应当在法庭上出示，并由当事人互相质证。这是确保诉讼公正、保障当事人诉讼权利的重要原则。
   • 质证是当事人对对方提出的证据进行质疑、辩驳的过程，有助于法庭查明事实真相，作出公正判决。

2. 非法证据排除规则：

   • 如果证据未经质证，或者存在其他非法收集、提供的情况，法庭应当依法排除，不得作为认定案件事实的依据。

二、判决凭据未经质证的法律后果

1. 程序违法：

   • 判决凭据未经质证，直接违反了质证原则，构成了程序违法。程序违法可能导致判决被撤销或改判。

2. 实体公正受损：

   • 质证是确保实体公正的重要环节。未经质证的证据可能无法真实反映案件事实，导致判决结果不公正。

3. 当事人权利受损：

   • 当事人有权对对方提出的证据进行质证，以维护自己的合法权益。未经质证的判决可能剥夺了当事人的这一权利。

三、具体情形分析

1. 判决凭据非原、被告提供：

   • 如果判决所依据的证据并非由原、被告提供，而是由法庭自行收集或第三方提供，且未经质证，这样的判决同样违法。因为无论证据来源如何，都必须经过质证程序才能作为判决依据。

2. 未经法庭质证：

   • 无论证据是由谁提供，只要未经法庭质证，就不能作为认定案件事实的依据。这是质证原则的核心要求。

四、应对措施与建议

1. 提出上诉或申请再审：

   • 如果当事人认为判决违法，可以在法定期限内提出上诉或申请再审，要求撤销原判决，重新审理案件。

2. 收集证据证明程序违法：

   • 当事人可以收集相关证据，如庭审记录、证据清单等，证明判决所依据的证据未经质证，从而支持自己的上诉或再审申请。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类法律问题时，建议当事人咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。作为王旭东律师，我擅长刑事辩护和行政纠纷领域，如果你有相关问题，可以直接向我咨询。

综上所述，判决凭据非原、被告提供，又未经法庭质证，这样的判决通常是违法的。当事人有权提出上诉或申请再审，以维护自己的合法权益。