当检察监督发现法院存在错判情况时，会采取一系列严谨且多层次的措施来确保司法公正与当事人权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、对错误判决的纠正措施
提出抗诉：
- 检察官在仔细审查案件后，若认为法院判决在法律适用或事实认定上存在显著错误，且这种错误可能引发不公正判决，他们有权向上一级法院提出抗诉。抗诉时，检察官会附上详尽的理由和确凿的证据，以支持其抗诉请求，并确保在法定期限内完成提出。
申请再审：
- 当新的事实或证据浮现，或者原判决所依据的法律已被修改或废止时，检察官可以向法院申请再审。再审程序旨在重新审视案件，以纠正可能存在的错误或不公，确保判决的公正性和合法性。
与法院沟通：
- 检察官也会选择与作出判决的法院进行直接沟通，深入了解判决的理由和依据。通过这种非正式方式，他们尝试解决争议或澄清问题，以促进案件的公正处理，避免不必要的法律程序延误。
内部审查与法律监督：
- 检察机关内部设有严格的案件审查机制，以确保办案质量和准确性。一旦发现不当之处，将立即启动内部纠错程序。同时，作为法律监督机关，检察官有责任监督法院的审判活动，对违法或不当判决采取相应的法律措施予以纠正。
二、外部监督与救济途径
当事人申诉：
- 当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，有权向人民法院或者人民检察院提出申诉。检察院在收到申诉后，会依法进行审查，并根据审查结果决定是否提起抗诉或采取其他纠正措施。
上级检察院监督：
- 上级检察院对下级检察院的办案活动拥有监督权。若发现下级检察院存在错案，上级检察院可以指令下级检察院纠正，或者直接提起抗诉，以确保司法公正和统一。
法院再审：
- 在特定情况下，如检察院提起抗诉或法院自行发现错误，法院可以对已生效的判决、裁定进行再审。再审过程中，法院会重新审理案件，并作出新的判决或裁定，以纠正之前的错误。
三、国家赔偿与责任追究
国家赔偿：
- 若因检察院的错误导致当事人合法权益受到损害，当事人有权申请国家赔偿。国家赔偿的范围广泛，包括人身自由损害赔偿、生命健康权损害赔偿、财产损害赔偿等，以弥补当事人因错案所遭受的损失。
责任追究：
- 对于因故意或重大过失导致错案的检察官，检察院会依法依规追究其责任。责任追究的方式可能包括纪律处分、行政处罚甚至刑事责任，具体视情节严重程度而定。这旨在维护司法公正，确保检察官严格履行职责。
综上所述，检察监督在发现法院错判时，会采取一系列全面且有力的措施来纠正错误、保障当事人权益，并维护司法公正。同时，检察官也应不断提升专业素养，加强自我监督，以更好地履行法律监督职责。