超市顾客要求领导开除员工，这一要求本身并不直接具有合法性。以下从多个角度进行详细分析：
从法律层面分析
辞退员工的权力归属：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，解除劳动合同是用人单位的权力，且必须遵循严格的条件和程序。超市作为用人单位，其辞退员工的决定应由法定代表人或其委托的代理人按照法律规定和程序做出。
- 顾客并非法律意义上的“用人单位”，也不具备超市的决策权或管理权，因此其要求开除员工的行为，在法律上并不构成有效的辞退指令。
辞退员工的合法事由：
- 合法的辞退事由通常包括员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形。
- 顾客的要求并不构成上述任何一种合法辞退事由，因此超市领导不能仅凭顾客的要求就开除员工。
从企业管理角度分析
权限划分与决策流程：
- 在超市的组织架构和管理制度中，辞退员工这一重要的人事决策通常需要经过一定的流程和上级审批。超市领导虽然负责日常管理工作，但辞退员工涉及员工的重大权益、超市的人力资源规划以及法律风险等多方面问题，因此一般不会仅凭顾客的要求就做出辞退决定。
- 如果超市领导仅因顾客的要求就开除员工，可能会被视为滥用职权或违反企业管理制度。
顾客意见的处理：
- 超市作为服务行业，确实需要重视顾客的意见和反馈。然而，对于顾客提出的开除员工的要求，超市应进行客观、公正的调查和评估。
- 如果员工确实存在服务态度不佳、违反规章制度等问题，超市可以依据内部管理制度进行相应的处理，如警告、罚款、降职等，但不应直接开除员工，除非其行为构成合法辞退事由。
可能的法律后果
- 如果超市领导仅凭顾客的要求就开除员工，且该员工并不存在合法辞退事由，那么这一行为可能被认定为超市违法解除劳动合同。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者可以要求继续履行劳动合同；若劳动者不要求继续履行或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
建议与措施
- 对于超市领导：应明确自己的职责范围，不应仅凭顾客的要求就做出辞退员工的决定。在处理员工问题时，应遵循企业内部管理制度和法律法规要求，确保决策的合法性和合规性。
- 对于员工：如果遭遇不公正的辞退决定，可以与超市领导进行沟通协商，要求说明辞退理由和依据。如果沟通无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动争议仲裁，以维护自己的合法权益。
综上所述，超市顾客要求领导开除员工并不直接具有合法性。超市领导在处理此类问题时，应遵循法律法规和企业管理制度要求，确保决策的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。