针对您在国企工作13个月后被公司辞退的情况，赔偿标准主要取决于辞退的具体原因以及您的月工资水平。以下是我为您详细梳理的赔偿情况：
一、合法解除劳动合同的经济补偿
协商一致解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么根据您在本单位工作的年限，每满一年应支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。由于您工作了13个月，即超过1年但不足2年，按照常规理解，应支付1个月工资作为经济补偿（但实际操作中，部分地区或单位可能按实际工作月份折算，不过通常至少会按1年计算，即1个月工资）。不过，若您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且由于您工作年限较短，此情况下最高支付限额（如12年对应的月份数）对您不适用。
非过失性辞退：
- 如果因客观原因（如企业经营状况、岗位调整等）导致劳动合同无法继续履行，用人单位同样需支付经济补偿，标准与协商一致解除相同，即至少支付您1个月工资。
因您存在过错解除：
- 若您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位解除劳动合同则无需支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，那么需依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您工作13个月的情况，若按合法解除应支付1个月工资作为经济补偿，则违法解除的赔偿金为2个月工资。若您的月工资高于本地区上年度职工月平均工资的三倍，此情况下的赔偿金计算会涉及三倍数额，但由于您工作年限较短，最高支付限额（如24个月工资作为赔偿金）同样不适用。
三、其他特殊情况的补偿
未提前通知的额外补偿：
- 如果公司没有提前30个工作日通知您解除劳动合同，且此情况不符合法律规定的无需提前通知的情形，那么公司可能还需要额外支付您一个月工资作为经济补偿（但此条款通常适用于工作年限较长的情况，对于您13个月的工作年限，是否适用需根据具体法律法规和地方政策判断）。
不能胜任工作解除：
- 如果用人单位以您不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任为由解除劳动合同，需支付经济补偿，标准同协商一致解除。但用人单位需承担举证责任，提供明确的岗位考核标准、培训或调岗记录等。对于您的情况，若用人单位以此为由解除且未提供充分证据，则可能构成违法解除。
四、维权途径
- 如果您认为用人单位的辞退行为不合法，应先与用人单位协商赔偿事宜。协商不成时，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，您在国企工作13个月后被辞退的赔偿标准需根据具体情况而定。建议您先了解自己的权益和法律规定，与用人单位进行友好协商，若协商不成，则及时采取法律途径来维护自己的合法权益。