结论：非主观故意工作过失引起巨大经济损失，员工赔不起的情况下，一般不需要员工的家属赔偿。以下从多个角度进行分析说明：
一、法律责任主体角度
员工个人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在工作过程中，如果员工因非主观故意的过失导致公司遭受巨大经济损失，员工应当根据其过错程度承担相应的赔偿责任。但这种责任是员工个人的，与家属无关。
家属责任：
- 家属并非工作行为的直接参与者，也没有法律上的义务为员工的过失行为承担赔偿责任。除非家属存在共同侵权行为或者对员工的过失行为存在过错（如教唆、帮助等），否则家属不需要承担赔偿责任。
二、赔偿能力角度
员工赔偿能力：
- 如果员工因过失造成公司巨大经济损失，但员工个人经济能力有限，无法全额赔偿，公司可以与员工协商分期赔偿或者根据员工的实际经济状况确定赔偿金额。在极端情况下，如果员工确实无力赔偿，公司可能需要通过其他途径（如保险、政府救助等）来弥补损失。
家属赔偿能力的无关性：
- 员工的赔偿能力与其家属的赔偿能力是两个独立的概念。家属的经济状况并不影响员工个人应承担的赔偿责任。因此，即使员工赔不起，也不能要求其家属进行赔偿。
三、实际操作角度
公司处理方式：
- 在实际操作中，公司通常会根据员工的过失程度、经济损失大小以及员工的经济状况等因素来综合考虑赔偿问题。公司可能会与员工协商赔偿方案，或者通过法律途径追究员工的赔偿责任。但无论如何，公司都不会直接要求员工的家属进行赔偿。
法律程序：
- 如果公司决定通过法律途径追究员工的赔偿责任，那么这将是一个针对员工个人的法律程序。在这个过程中，家属不会被卷入其中，除非他们作为证人或者存在其他与案件相关的法律关系。
建议：如果员工因非主观故意的过失导致公司遭受巨大经济损失，并且担心赔偿问题，建议员工积极与公司沟通协商，寻求合理的赔偿方案。同时，员工也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，以便更好地应对可能出现的法律纠纷。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。