核心结论：面对同一号码多次发送恐吓勒索短信的情况，你可以采取以下措施应对：

1. 保留证据：首先，务必保存好所有收到的恐吓勒索短信，包括短信内容、发送时间、发送号码等关键信息。这些证据将对你后续采取法律行动至关重要。

2. 分析短信内容：仔细分析短信内容，判断其是否构成恐吓或勒索。恐吓通常涉及威胁、恐吓或造成心理压力的内容，而勒索则可能要求你支付钱财或提供其他利益以避免某种不利后果。如果短信内容符合这些特征，那么发送者可能涉嫌违法。

3. 报警处理：鉴于短信内容可能涉及违法犯罪行为，建议你立即向当地公安机关报案。在报案时，提供你保存的所有证据，并详细陈述事情经过。公安机关将依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

4. 联系运营商：同时，你也可以联系你的手机运营商，向他们反映这一情况，并请求他们协助调查发送者的身份和位置信息。虽然运营商可能无法直接提供发送者的详细信息，但他们可以在必要时配合公安机关的调查工作。

5. 加强个人防护：在处理此事的过程中，建议你加强个人防护意识，避免泄露个人信息，特别是与财务相关的信息。同时，考虑更换手机号码或设置短信拦截功能，以减少类似骚扰的发生。

额外提醒：如果发送者持续骚扰你，且其行为已经严重影响到你的正常生活和工作，你还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求发送者停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。不过，在采取这一步骤之前，建议你先咨询专业律师的意见，以确保你的权益得到充分保护。

最后，如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。