在打架致人轻伤二级的案件中，关于是否可以当天取保候审的问题，这并不是一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要依据《刑事诉讼法》的相关规定，并结合案件的具体情况来综合判断。

首先，我们要明确取保候审的基本条件。根据《刑事诉讼法》，对于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的，或者虽可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的，以及其他特定情形的犯罪嫌疑人、被告人，人民法院、人民检察院和公安机关是可以考虑取保候审的。

针对您提到的打架致人轻伤二级的情况，如果犯罪嫌疑人符合上述取保候审的条件之一，比如犯罪情节相对轻微、表现出悔罪态度、与被害人达成了和解协议并积极赔偿以获得谅解，那么司法机关在综合判断后，若认为取保候审不会对社会秩序造成危害，是有可能批准取保候审申请的。

但是，“当天取保”这一说法并不准确。因为取保候审的申请和批准过程需要一定的时间，包括提交申请、司法机关审查、作出决定等步骤。这些步骤不可能在一天之内全部完成，除非案件情况特别简单，且司法机关的工作效率非常高，但这种情况相对较少。

此外，即使犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，也并不意味着一定能获得取保候审。因为司法机关在作出决定时，还会考虑其他多种因素，如案件的社会影响、犯罪嫌疑人的个人情况等。

因此，我建议您，如果涉及此类案件，最好尽快咨询当地专业的律师，以便更准确地了解自己的法律权益和可能的法律后果。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。