结论概述：针对您描述的“起诉医疗做双眼皮失败，退款一半费用并让您签字盖手印，但签名不是身份证名字”的情况，这可能会影响到退款协议的法律效力及后续维权。以下是从不同角度为您进行的分析和建议。
一、签名非身份证名字的法律影响
身份确认问题：在法律文书中，签名是确认当事人身份的重要方式。如果您在退款协议上签署的名字并非您的身份证上的名字，这可能会导致医疗机构或法院在确认您身份时产生困难，进而影响协议的效力。
协议效力存疑：如果医疗机构或第三方能够证明该签名确实是您所签（例如通过笔迹鉴定），且您确实接受了双眼皮手术并同意退款一半的方案，那么该协议可能仍然具有一定的法律效力。但如果无法证明签名是您所签，或者您否认该签名，那么该协议的效力将受到严重质疑。
二、维权建议
收集证据：
- 手术记录与照片：收集您接受双眼皮手术的记录、术前术后照片等，以证明手术确实存在且效果不佳。
- 沟通记录：保存与医疗机构沟通的记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等，以证明您曾就手术问题与医疗机构进行过交涉。
- 退款协议：如果可能，获取退款协议的原件或复印件，并注意协议上您的签名是否真实。
协商与调解：
- 与医疗机构协商：尝试与医疗机构进行协商，看是否能够就退款问题达成一致意见。在协商过程中，可以明确提出您对手术效果的不满以及退款要求。
- 寻求第三方调解：如果协商无果，可以考虑寻求消费者协会、医疗纠纷调解委员会等第三方机构的调解。
法律途径：
- 起诉医疗机构：如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑向法院起诉医疗机构，要求其承担医疗损害赔偿责任。在起诉过程中，您需要提供充分的证据证明医疗机构存在过错，且该过错与您的损害结果之间存在因果关系。
- 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
三、特殊情况考虑
- 如果签名是伪造：如果您发现退款协议上的签名是伪造的，那么该协议对您不具有法律效力。您可以立即向医疗机构提出异议，并考虑报警处理伪造签名的问题。同时，您也可以继续通过法律途径追究医疗机构的责任。
- 如果医疗机构存在欺诈行为：如果您认为医疗机构在手术过程中存在欺诈行为（如虚假宣传、使用不合格产品等），那么您可以在起诉时要求医疗机构承担惩罚性赔偿责任。
四、后续行动建议
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与医疗机构发生不必要的冲突或争执，以免影响后续维权。
- 及时咨询专业律师：由于医疗纠纷涉及复杂的法律问题和专业知识，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专注于医疗纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务。
总之，针对您目前的情况，建议您先收集相关证据并尝试与医疗机构进行协商或调解。如果无法解决问题，再考虑通过法律途径追究医疗机构的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。