解除非亲生父子关系是一个涉及法律、情感和社会责任的复杂问题，需要依据具体情况来依法处理。以下是对此问题的详细解答：

一、明确法律关系

首先，要明确与非亲生父亲之间的具体法律关系。这主要分为两种情况：

1. 基于收养关系的父子关系：如果双方是通过合法的收养程序建立了父子关系，那么解除这种关系就需要遵循《民法典》中关于收养的相关规定。

2. 事实抚养关系：如果双方只是存在事实上的抚养关系，但并未办理合法的收养手续，那么这种关系并不构成法律意义上的父子关系。

二、基于收养关系的解除方式

如果双方是基于收养关系建立的父子关系，那么解除方式主要有两种：

1. 协议解除：

   • 条件：养父子关系需基于合法收养建立，且养子女未成年时，需收养人、送养人双方自愿协商一致，并征得年满八周岁以上养子女的同意。
   • 程序：双方需签订书面的解除收养协议，并到民政部门办理解除收养关系登记。

2. 诉讼解除：

   • 条件：收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为，或养子女成年后关系恶化无法共同生活，且双方不能达成解除收养关系协议。
   • 程序：可向人民法院提起诉讼，由法院依法裁决。

三、事实抚养关系的处理

对于未办理合法收养手续的事实抚养关系，其处理方式相对简单。当继父母与继子女的生父或生母婚姻关系解除时，这种事实上的抚养联系自然终止，无需专门走法律程序解除。但需要注意的是，如果因此产生了财产分配等纠纷，可能需要通过协商或诉讼来解决。

四、特殊情况下的处理

对于自然血亲的非亲生子女关系（如孩子抱错等），虽然原则上无法通过法律程序人为解除亲子关系，但可以通过以下步骤来处理：

1. 进行亲子鉴定：通过合法、专业的亲子鉴定机构进行鉴定，出具具有法律效力的亲子鉴定报告。

2. 协商解决与相关手续变更：携带亲子鉴定报告等材料，与当地户籍管理部门沟通，申请办理户籍信息变更。如涉及家庭内部财产分配等纠纷，可尝试家庭内部协商。

3. 诉讼解决：若户籍变更遇阻或家庭内部无法协商一致，可向人民法院提起诉讼，请求法院确认亲子关系不存在，并对相关权益纠纷作出裁决。

五、法律后果及注意事项

1. 权利义务关系的变化：一旦父子关系依法解除，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复（成年养子女与生父母的关系恢复可协商确定）。

2. 咨询专业律师：由于解除父子关系涉及复杂的法律问题，强烈建议咨询专业的家庭法或收养法律师，以获取个性化的法律建议和指导。

3. 尊重法律程序：无论选择哪种方式解除父子关系，都必须尊重法律程序并遵守相关法律法规，避免非法手段带来的法律后果。

4. 考虑心理和情感影响：解除父子关系不仅涉及法律问题，还可能对双方的心理和情感产生深远影响。因此，在做出决定前，应充分考虑这一点，并寻求必要的支持和帮助。

综上所述，解除非亲生父子关系需要综合考虑法律关系、解除方式、法律后果以及心理和情感影响等多个方面。务必在咨询专业律师的基础上，依法依规进行处理。