贿赂警察2000元，一般不构成行贿罪，但可能面临行政处罚或纪律处分，并应受到道德谴责。以下是对此问题的详细分析：
一、行贿罪的立案标准
行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。根据《刑法》及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，行贿罪的立案标准主要包括行贿数额和特定情节两方面：
行贿数额标准：
- 行贿数额在三万元以上的，应当立案侦查。
- 行贿数额在一万元以上不满三万元，但具有下列情形之一的，也应当立案追诉：
- 向三人以上行贿的；
- 将违法所得用于行贿的；
- 通过行贿谋取职务提拔、调整的；
- 向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，实施非法活动的；
- 向司法工作人员行贿，影响司法公正的；
- 造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元的。
特定情节标准：
- 因行贿谋取不正当利益，造成严重后果的；
- 为实施违法犯罪活动而行贿的；
- 其他应当立案的情形。
针对本案例：贿赂警察2000元，未达到上述行贿罪的立案标准，因此不构成行贿罪。
二、贿赂2000元的法律后果
不构成刑事犯罪：由于贿赂金额未达到行贿罪的立案标准，因此不构成刑事犯罪，不会受到刑事追究。
可能面临行政处罚或纪律处分：
- 行政处罚：尽管不构成行贿罪，但如果行贿行为违反了治安管理规定，相关行政部门仍可能对此类行为进行行政处罚，如警告、罚款等治安处罚。
- 纪律处分：对于国家工作人员（如警察），贿赂行为还可能违反党纪政纪，面临警告、记过、降级、撤职等纪律处分。
道德谴责：贿赂行为违反了职业道德和社会公德，应当受到相应的道德谴责。
三、特殊情况与注意事项
- 多次行贿或累积金额：如果存在多次向警察或其他国家工作人员行贿，或者虽然单次金额不大但累积金额达到立案标准的情况，仍可能构成行贿罪。
- 行贿目的与性质：关键在于给予财物的行为目的和性质。如果这2000元是为了谋取某种不正当的利益而给予警察，并且这种行为影响了警察的职务行为或决策，那么即使金额不大，也可能构成行贿罪的其他情形（如影响司法公正等）。
- 证据收集与证明：在认定行贿罪时，需要充分的证据来证明行贿行为的存在、行贿金额、行贿目的以及行贿行为与谋取不正当利益之间的因果关系。
四、建议与指导
- 严格遵守法律法规：无论金额大小，都应坚决抵制任何形式的行贿行为，维护公平正义的社会环境。
- 加强自我约束：作为公民或企业，应加强自我约束，不参与任何形式的贿赂活动，以免触犯法律。
- 及时咨询与应对：如果面临相关法律问题或疑虑，应及时向我咨询，获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，贿赂警察2000元虽然不构成行贿罪，但仍可能面临行政处罚、纪律处分以及道德谴责等法律后果。因此，务必遵守法律法规，诚信行事。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。