结论：公司员工因降职而辞职是否有补偿，主要取决于降职降薪行为的合法性与合规性。若公司未经员工同意擅自降职降薪，员工有权依据《劳动合同法》相关规定提出辞职并获得经济补偿；若降职降薪行为有合理依据且程序合法，或员工同意降职降薪，则员工辞职通常无法获得经济补偿。

详细分析：

1. 有补偿的情况：

   • 降职降薪行为的非法性：如果公司未经与员工协商一致，单方面降低员工职位和薪资，这构成了对劳动合同主要内容的变更，违反了《劳动合同法》中关于按约定提供劳动条件和劳动报酬的规定。在此情况下，员工有权以公司单方面变更劳动合同为由提出辞职，并要求公司支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算：经济补偿的金额根据员工在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，则经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。

2. 无补偿的情况：

   • 员工同意降职降薪：如果员工与公司就降职降薪事宜进行了协商并达成一致，签订了相关协议，那么员工之后以降职降薪为由提出辞职，公司无需支付经济补偿。因为此时双方已经对劳动合同的职位和薪资条款进行了合法变更。
   • 因员工过错导致降职降薪：若员工由于自身工作失误、违反公司规章制度等过错行为，按照公司合法有效的薪酬管理规定被降职降薪，员工以此提出辞职，公司也无需支付经济补偿。例如，员工因多次违反考勤制度而被扣除绩效工资导致薪资降低，之后提出辞职，则难以获得补偿。
   • 降职降薪有合理依据：如果公司能够证明降职降薪是基于合理的业绩考核、市场变化或其他合法合规的理由，并且降职降薪程序符合公司规定和法律法规，那么员工以此为由提出辞职，同样无法获得经济补偿。

维权建议：

在面对公司降职降薪的情况时，员工应首先确定降职降薪是否合法合规，是否经过双方协商一致。如果认为公司降职降薪不合理，可以采取以下措施维护自己的合法权益：

• 与公司沟通协商：尝试与公司进行友好沟通，要求恢复原职位和薪资待遇或寻求其他解决方案。
• 收集证据：在沟通过程中，注意收集相关证据，如工资条、降职降薪通知、沟通记录等，以备后续维权之需。
• 向劳动监察部门投诉：如果与公司协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
• 申请劳动仲裁：如果投诉未能解决问题，员工可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，公司降职降薪后员工提出辞职是否有补偿，关键在于判断公司降职降薪行为的合法性与合规性。员工应根据具体情况采取相应的维权措施，以确保自己的合法权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。