结论前置：过错方并不需要独自承担孩子的抚养费，无论哪一方被认定为过错方，只要其不是直接抚养子女的一方，都应依法承担抚养费支付责任。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一法律规定的核心在于父母对子女的抚养义务，该义务基于亲子关系产生，并独立于父母的婚姻关系存在。即，父母婚姻关系的解除（无论是因何种原因，包括过错行为）并不影响其对子女的抚养责任。
抚养费支付的具体分析
抚养义务的普遍性：
- 无论婚姻中哪一方存在过错，只要双方育有子女，且这些子女尚未成年或无法独立生活，父母双方都负有抚养和教育的义务。这是法律赋予父母的基本责任，不因婚姻关系的破裂或其中一方的过错而改变。
抚养费的确定与支付：
- 抚养费的数额、支付方式及期限等，首先应由双方通过协议来确定。这体现了法律对当事人自主意愿的尊重。
- 若双方无法达成协议，则可向人民法院提起诉讼，由法院根据子女的实际需要、父母的负担能力及当地的生活水平等因素，作出公正的判决。
过错不影响抚养义务：
- 婚姻中的过错（如出轨、家暴等）并不构成免除抚养义务的理由。即使一方在婚姻中存在严重过错，也不能因此减轻或免除其支付抚养费的法定义务。
- 抚养费的支付是基于父母对子女的法定抚养义务，与婚姻中的过错行为无直接关联。过错行为主要在离婚财产分割、离婚损害赔偿等方面有所体现。
实际案例与应用指导
以一起离婚案件为例，假设男方在婚姻期间存在与他人同居的过错行为，最终离婚时孩子被判归女方直接抚养。在此情况下，尽管男方是过错方，但他仍不能因此免除对孩子的抚养责任。根据法律规定，男方需按照双方协议或法院判决的标准，定期向女方支付孩子的抚养费，以保障孩子的生活和教育需求。
法律建议与后续行动
- 协商解决：首先，建议双方通过协商的方式确定抚养费的数额、支付方式及期限等。这有助于减少矛盾，维护双方的友好关系，同时也更有利于子女的健康成长。
- 诉讼途径：若双方无法达成协议，可向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己的负担能力及子女的实际需要，以便法院作出公正的判决。
- 持续关注与调整：抚养费的支付并非一成不变，随着子女年龄的增长、生活水平的提高及父母负担能力的变化，抚养费的数额也可能需要相应调整。因此，双方应持续关注子女的成长需求及自身负担能力的变化，必要时可协商或诉讼调整抚养费数额。
综上所述，过错方并不需要独自承担孩子的抚养费，而是应根据法律规定及双方协商或法院判决的标准，与其他方共同承担抚养责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。