结论：抚养费由一方承担时，另一方是否还有义务承担教育费用，需根据具体情况判断。若抚养费已涵盖教育费用，则另一方无需额外承担；若抚养费未涵盖或双方有特别约定，则另一方可能仍需承担部分或全部教育费用。
分析说明：
抚养费的一般涵盖范围：
- 抚养费通常包括子女的生活费、教育费、医疗费等必要费用。在一般情况下，如果抚养费已经由一方承担，并且该抚养费的数额和范围已经明确包含了教育费用，那么另一方在正常情况下就不需要再额外承担教育费用。
抚养费未涵盖教育费用的情况：
- 如果抚养费仅涵盖了子女的基本生活费用，而未明确包括教育费用，或者双方在离婚协议或法院判决中明确约定了教育费用由双方分担，那么另一方就需要根据约定承担相应的教育费用。
- 例如，双方可能约定，一方承担子女的生活费和医疗费，另一方则承担子女的教育费用，包括学费、书本费、课外辅导费等。
双方特别约定的情况：
- 在离婚协议或法院判决中，双方可能根据子女的实际需要和双方的经济状况，对抚养费的承担做出特别约定。这种约定可能涉及教育费用的分担方式、比例等。
- 如果双方有这样的特别约定，那么另一方就需要按照约定承担教育费用。
法律建议：
- 明确抚养费范围：在离婚协议或法院判决中，应明确抚养费的具体范围和数额，包括是否涵盖教育费用。这有助于避免未来因抚养费问题产生纠纷。
- 考虑子女实际需要：在确定抚养费数额和范围时，应充分考虑子女的实际需要，包括教育、医疗等方面的支出。这有助于确保子女得到充分的抚养和照顾。
- 保留相关证据：如果双方对教育费用的承担有争议，应保留相关证据，如学费发票、课外辅导费收据等，以便在需要时证明自己的主张。
行动建议：
- 如果您对抚养费的承担有疑问或争议，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
- 在处理抚养费问题时，应尽量与对方协商解决，以维护子女的利益和双方的和谐关系。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议。