公司不能仅因您不小心弄伤同事就辞退您，但需视具体情况判断是否构成合法解除劳动合同的情形。以下从不同角度为您详细分析：

1. 一般情况下的处理原则

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若您只是不小心弄伤同事，并未达到“严重失职”或“造成重大损害”的程度，且公司规章制度中也未明确规定此类行为属于可辞退的情形，那么公司以此为由辞退您，很可能构成违法解除劳动合同。

1. 若构成“严重失职”或“造成重大损害”

   • 严重失职：如果您在工作中存在疏忽大意或过于自信的过失，且这种过失超出了正常的工作失误范围，导致同事受伤，且该行为被公司认定为严重失职，那么公司可能依据规章制度或劳动合同约定，以您严重失职为由解除劳动合同。但这一认定需要公司有明确的规章制度作为依据，并且该规章制度已经向您公示或告知。
   • 造成重大损害：如果同事的受伤情况非常严重，如构成重伤或死亡，或者给公司造成了重大的经济损失（如高额的医疗费用、赔偿费用等），且这种损害与您的行为有直接因果关系，那么公司可能以您给公司造成重大损害为由解除劳动合同。但同样，这一认定也需要公司有明确的规章制度作为依据，并且该规章制度已经向您公示或告知。

2. 公司违法解除劳动合同的法律后果

如果公司违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准为：按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

1. 建议与行动

   • 与公司沟通：首先，您可以尝试与公司进行沟通，了解公司辞退您的具体原因和依据，并表达自己的观点和诉求。
   • 收集证据：如果公司坚持辞退您，且您认为公司的行为违法，那么您可以开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、公司规章制度、同事受伤的医疗证明等，以备后续维权之需。
   • 申请劳动仲裁：如果与公司沟通无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。

总结来说，公司不能仅因您不小心弄伤同事就辞退您，除非您的行为构成严重失职或给公司造成重大损害，且公司有明确的规章制度作为依据。如果公司违法解除劳动合同，您有权要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。