结论：故意损坏他人财物超5000元，赔付3年后，在特定条件下仍然可以追究责任。这主要取决于是否超过了法律规定的诉讼时效期间。

分析：

1. 诉讼时效的基本概念：

   • 诉讼时效是指民事权利受到侵害的权利人在法定的时效期间内不行使权利，当时效期间届满时，债务人获得诉讼时效抗辩权。在法律规定的诉讼时效期间内，权利人提出请求的，人民法院就强制义务人履行所承担的义务。而在法定的诉讼时效期间届满之后，权利人行使请求权的，人民法院就不再予以保护。

2. 故意损坏他人财物的诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，三年内应当提起诉讼或采取其他法律措施来维护自己的权益。
   • 对于故意损坏他人财物的行为，如果造成的损失超过5000元，这通常构成刑事犯罪（如故意毁坏财物罪）的同时，也涉及民事赔偿问题。在民事赔偿方面，同样适用上述三年的诉讼时效规定。

3. 赔付3年后是否还能追究责任：

   • 如果在三年内，受损方已经向法院提起了诉讼或采取了其他法律措施来维护自己的权益，并且法院已经作出了判决或裁定，那么即使赔付发生在三年后，也不影响责任的追究和判决的执行。
   • 如果在三年内，受损方没有提起诉讼或采取其他法律措施，并且三年后也没有出现诉讼时效中断、中止等法定情形，那么受损方将失去通过法律途径追究责任的权利。但是，如果存在诉讼时效中断、中止等法定情形（如受损方在三年内曾向义务人主张过权利、义务人同意履行义务等），则诉讼时效期间将重新计算或暂停计算，受损方仍然有可能在赔付3年后追究责任。

4. 特殊情况下的责任追究：

   • 如果故意损坏他人财物的行为同时构成了刑事犯罪，那么即使民事赔偿的诉讼时效已经届满，受损方仍然可以向公安机关报案，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。刑事责任的追究不受民事诉讼时效的限制。

建议：

• 如果您是受损方，并且发现自己的财物被故意损坏且损失超过5000元，建议尽快收集证据并向法院提起诉讼或向公安机关报案，以维护自己的合法权益。
• 如果您是义务方（即损坏财物的人），并且已经赔付了受损方的损失，但担心未来可能还会被追究责任，建议您保留好赔付的相关证据（如赔付协议、转账记录等），以备不时之需。

后续思考：

• 在处理类似案件时，除了考虑诉讼时效的问题外，还需要关注证据的收集和保存、赔偿标准的确定以及法律程序的遵循等方面的问题。
• 如果您对具体的法律程序或赔偿标准有疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。