结论：在合同期内，若承租人拖欠房东一个月房租，房东发出解除合同的通知，押金是否退还并非绝对，需根据合同具体条款、违约情形及双方协商情况综合判断。

详细分析：

1. 合同条款的约定：

   • 首先，应仔细审查租房合同中关于押金退还、违约责任及合同解除条件的具体条款。若合同中明确约定，在承租人拖欠房租达到一定期限或金额时，房东有权解除合同且不退还押金，那么房东的行为可能符合合同约定，押金可能不予退还。
   • 反之，若合同中未明确约定此类情形下的押金处理方式，或约定较为模糊，则需进一步考虑其他因素。

2. 违约情形的认定：

   • 承租人拖欠一个月房租，确实构成了违约行为。然而，违约的严重程度及后果需根据合同约定及实际情况来判断。
   • 若拖欠房租的行为并未达到合同约定的“严重违约”标准，或房东在解除合同前未给予承租人合理的催告期限，那么房东单方面解除合同并拒绝退还押金的行为可能存在法律风险。

3. 双方协商与法律救济：

   • 在发生此类纠纷时，双方应首先尝试通过协商解决问题。承租人可以主动与房东沟通，说明拖欠房租的原因，并承诺尽快补交房租及可能的违约金，以争取房东的理解并退还押金。
   • 若协商无果，承租人可以寻求法律救济。根据《民法典》的相关规定，承租人可以要求房东按照合同约定或法律规定退还押金，并可能要求房东承担因违约造成的损失。同时，承租人也需承担因自身违约行为可能面临的法律责任，如支付拖欠的房租及违约金等。

4. 特殊情况考虑：

   • 若合同中存在关于押金退还的特殊约定（如押金用于抵扣最后一个月房租等），则需按照约定执行。
   • 若房东在解除合同前已采取合理措施（如发出书面催告、给予合理期限等），且承租人仍未履行支付房租的义务，那么房东拒绝退还押金的行为可能更为合理。

建议：

• 作为承租人，在签订租房合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于押金退还、违约责任及合同解除条件的部分，确保自己的权益得到充分保障。
• 在发生拖欠房租等违约行为时，应主动与房东沟通并尽快解决问题，以避免不必要的法律纠纷。
• 若遇到房东拒绝退还押金等纠纷，可以寻求法律援助或通过诉讼途径维护自己的合法权益。

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