有案底且被拘留十五天的人是否可以参与选举，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、案底与选举权的关系
案底本身不直接剥夺选举权：案底，通常指的是个人因违法犯罪行为受到刑事处罚后留下的记录。然而，案底本身并不直接导致选举权的丧失。选举权是公民的基本政治权利，除非法律有特别规定，否则不应被随意剥夺。
特定犯罪可能导致选举权丧失：根据《中华人民共和国全国人民代表大会和地方各级人民代表大会选举法》的相关规定，依照法律被剥夺政治权利的人没有选举权和被选举权。这意味着，如果个人因犯罪被判处剥夺政治权利，那么在其被剥夺政治权利期间，将无法行使选举权。但拘留十五天通常不属于剥夺政治权利的刑罚，因此，仅凭这一点并不能直接判断选举权是否丧失。
二、拘留与选举权的关系
拘留的性质：拘留是一种强制措施，通常用于暂时限制犯罪嫌疑人或被告人的自由，以便进行进一步的调查或审判。拘留本身并不等同于刑罚，也不直接导致选举权的丧失。
拘留期间不影响选举权行使：如果个人在拘留期间并未被剥夺政治权利，且符合选举法的其他规定（如年龄、国籍、居住期限等），那么其仍然有权行使选举权。当然，实际操作中可能因拘留而无法亲自到投票站投票，但这并不等同于选举权的丧失，可以通过其他方式（如委托投票）来行使。
三、综合判断
未剥夺政治权利且符合其他条件：如果个人虽然有过案底且被拘留十五天，但并未被剥夺政治权利，且符合选举法的其他规定，那么其仍然有权参与选举。
被剥夺政治权利：如果个人因犯罪被判处剥夺政治权利，那么在其被剥夺政治权利期间，将无法行使选举权。这种情况下，无论是否有案底或是否被拘留，选举权都是被剥夺的。
建议：如果您或您身边的人有类似情况，且对选举权有疑问，建议直接咨询当地选举委员会或相关法律机构，以获取更准确的信息和指导。同时，如果您在刑事辩护方面有任何问题或需要进一步的法律帮助，也可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律意见和支持。