核心结论：16周岁未成年人可以签订劳动合同，但需满足特定条件；若签订劳动合同后用人单位未交社保，属于违法行为，劳动者有权要求补缴或采取其他维权措施。以下为详细分析：

一、16周岁未成年人签订劳动合同的合法性

根据《中华人民共和国劳动法》第十五条及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，已满16周岁且未满18周岁的未成年人（即16-18周岁劳动者）可以签订劳动合同，但需满足以下条件：

1. 年龄条件：已满16周岁，这是法律规定的最低就业年龄（文艺、体育和特种工艺单位招用未满16周岁的未成年人除外）。
2. 工作内容限制：用人单位不得安排16-18周岁劳动者从事矿山井下、有毒有害、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动以及其他禁忌从事的劳动。
3. 合同形式与内容：劳动合同需符合《劳动合同法》的形式和实质要求，包括明确工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等条款。

例外情形：若用人单位招用未满16周岁的未成年人（除文艺、体育和特种工艺单位经批准外），则属于非法用工，劳动合同无效。

二、未交社保的法律问题

若16周岁劳动者与用人单位签订了合法有效的劳动合同，但用人单位未依法缴纳社会保险费，则存在以下法律问题：

1. 违法性：根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条、第六十条，用人单位应当自用工之日起30日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。未缴纳社保的行为违反了法律的强制性规定。
2. 劳动者权利：
   • 要求补缴：劳动者有权要求用人单位补缴社会保险费。
   • 解除合同并索赔：根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。
   • 投诉举报：劳动者可以向当地社会保险行政部门或劳动监察部门投诉，要求用人单位补缴社保并接受行政处罚。
3. 用人单位责任：用人单位未缴纳社保的，除需补缴外，还可能面临社会保险行政部门的罚款（如欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款）等法律责任。

三、实务建议

1. 劳动者角度：
   • 签订劳动合同时，务必确认合同中明确约定了社保缴纳条款。
   • 若发现用人单位未缴纳社保，可先与用人单位协商补缴；协商无果的，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
2. 用人单位角度：
   • 招用16-18周岁劳动者时，需严格遵守劳动法关于工作内容和工时的限制。
   • 依法为劳动者缴纳社保，避免因违法用工而承担法律责任。

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