结论前置：合同期满怀孕且需要长时间卧床休息时，能否请长假需分情况讨论，具体如下：

1. 合同期满但劳动关系未终止的情形
   若劳动合同到期时您正处于孕期、产期或哺乳期（即“三期”），根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同应当续延至相应情形消失时终止。此时您仍属于在职员工，有权依据《女职工劳动保护特别规定》第六条要求单位安排适当工作或医疗期。若因怀孕需长期卧床休息，可向单位提交医疗机构出具的病假证明，申请病假（即医疗期），单位不得拒绝。医疗期长度根据实际工龄和在本单位工作年限确定，最长可达24个月，期间工资按不低于当地最低工资标准的80%支付。

2. 合同期满且劳动关系已终止的情形
   若劳动合同到期时您未处于“三期”，或单位明确表示不续签合同，则劳动关系终止。此时您已非单位员工，无权要求单位批准病假或长假。但若您因怀孕需休息，可依据《社会保险法》第五十八条，以灵活就业人员身份自行缴纳社保（含生育保险），或通过配偶的生育保险报销部分费用（具体需符合当地政策）。此外，若单位终止合同的行为违反《劳动合同法》第四十二条（如未考虑“三期”特殊保护），您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求恢复劳动关系或主张赔偿。

关键提醒：

• 无论何种情况，均需保留医疗机构出具的病假证明、劳动合同、工资记录等证据，以备维权使用；
  
• 若单位以“合同到期”为由拒绝续签或批准病假，可先与单位协商，协商不成可向当地劳动争议调解组织申请调解，或直接向劳动仲裁委员会申请仲裁；
  
• 各地对“三期”女职工的保护政策可能存在差异，建议结合当地规定进一步核实。
  

如有其他细节需进一步分析，可直接向我提问。